【判断题】从应力应变关系可知,杨氏模量是材料属性量,与材料尺寸无关

本题考查杨氏模量的基本概念以及对材料属性的理解。解题思路是明确杨氏模量的定义和物理意义，通过其定义式分析其与材料尺寸的关系。

• 首先明确杨氏模量的定义：杨氏模量 $E$ 是描述材料在弹性范围内应力 $\sigma$ 与应变 $\varepsilon$ 之间关系的物理量，其定义式为 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$。
• 然后分析应力和应变的表达式：应力 $\sigma=\frac{F}{S}$，其中 $F$ 是作用在材料上的外力，$S$ 是材料的横截面积；应变 $\varepsilon=\frac{\Delta L}{L_0}$，其中 $\Delta L$ 是材料的伸长量，$L_0$ 是材料的原长。
• 接着将应力和应变的表达式代入杨氏模量的定义式中：$E=\frac{\sigma}{\varepsilon}=\frac{\frac{F}{S}}{\frac{\Delta L}{L_0}}=\frac{FL_0}{S\Delta L}$。
• 对于同一种材料，在弹性范围内，无论材料的尺寸（如长度 $L_0$、横截面积 $S$ 等）如何变化，只要外力 $F$ 作用下产生的伸长量 $\Delta L$ 满足弹性变形的条件，$\frac{FL_0}{S\Delta L}$ 的比值是一个定值，即杨氏模量是一个只与材料本身性质有关的物理量，与材料的尺寸无关。