题目
冬小麦需水量500mm,生育期内降水量150mm,降水有效利用系数为0.8,地下水利用量30m³/亩。生育初期土壤计划湿润层的深度取0.6m,生育后期取1.0m。土壤干容重1.40T/m³,田间持水量为25%(占干土重,下同),播种时土壤湿度为田间持水量的80%,收获时土壤湿度为田间持水量的60%。计算冬小麦全生育期的灌溉用水量。
冬小麦需水量500mm,生育期内降水量150mm,降水有效利用系数为0.8,地下水利用量30m³/亩。生育初期土壤计划湿润层的深度取0.6m,生育后期取1.0m。土壤干容重1.40T/m³,田间持水量为25%(占干土重,下同),播种时土壤湿度为田间持水量的80%,收获时土壤湿度为田间持水量的60%。计算冬小麦全生育期的灌溉用水量。
题目解答
答案
根据题目数据:
1. 有效降水量:$ P_{\text{有效}} = 150 \times 0.8 = 120 \, \text{mm} $。
2. 地下水利用量:$ W_g = \frac{30}{666.67} \times 1000 = 45 \, \text{mm} $。
3. 初期土壤储水量:$ W_1 = 0.28 \times 600 = 168 \, \text{mm} $。
4. 后期土壤储水量:$ W_2 = 0.21 \times 1000 = 210 \, \text{mm} $。
5. 土壤水分变化:$ W_1 - W_2 = -42 \, \text{mm} $。
6. 灌溉用水量:
\[
W = 500 - 120 - 45 - (-42) = 377 \, \text{mm}
\]
答案:冬小麦全生育期的灌溉用水量为 377 mm。
解析
本题主要考查冬小麦全生育期灌溉用水量的计算,解题思路是先分别计算出有效降水量、地下水利用量、生育初期和后期的土壤储水量,再算出土壤水分变化量,最后根据需水量与各水分来源及变化量的关系计算出灌溉用水量。
- 计算有效降水量:
已知生育期内降水量$P = 150mm$,降水有效利用系数$\eta = 0.8$。
根据有效降水量公式$P_{有效}=P\times\eta$,可得:
$P_{有效}=150\times0.8 = 120mm$ - 计算地下水利用量:
已知地下水利用量$V = 30m³/亩$,因为$1亩 = 666.67m²$,$1m³ = 1000L$,$1L$水在$1m²$面积上形成$1mm$的水层。
将地下水利用量换算为以$mm$为单位,根据公式$W_g=\frac{V}{666.67}\times1000$,可得:
$W_g=\frac{30}{666.67}\times1000\approx45mm$ - 计算生育初期土壤储水量:
已知土壤干容重$\rho_b = 1.40T/m³ = 1400kg/m³$,田间持水量$\theta_{fc}=25\%$,生育初期土壤计划湿润层深度$h_1 = 0.6m$,播种时土壤湿度为田间持水量的$80\%$。
先计算每立方米土壤中田间持水量时的含水量$m=\rho_b\times\theta_{fc}=1400\times0.25 = 350kg/m³$。
那么生育初期土壤储水量$W_1$(以$mm$为单位)为:
$W_1 = 0.25\times0.8\times1400\times0.6\div1000\times1000 = 0.28\times600 = 168mm$ - 计算生育后期土壤储水量:
已知生育后期土壤计划湿润层深度$h_2 = 1.0m$,收获时土壤湿度为田间持水量的$60\%$。
同理可得生育后期土壤储水量$W_2$(以$mm$为单位)为:
$W_2 = 0.25\times0.6\times1400\times1.0\div1000\times1000 = 0.21\times1000 = 210mm$ - 计算土壤水分变化量:
土壤水分变化量$\Delta W = W_1 - W_2 = 168 - 210 = -42mm$ - 计算灌溉用水量:
已知冬小麦需水量$ET = 500mm$。
根据灌溉用水量公式$W = ET - P_{有效}-W_g-\Delta W$,可得:
$W = 500 - 120 - 45 - (-42)=377mm$