用刮板式换热器冷却苹果酱，苹果酱质量流量为50kg/h，比热容为3187J/kgK，进口温度为80℃，出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷水，比热容为4186J/kgK，入口温度为10℃，出口温度为17℃。传热系数K为568W/m 2 K。求需要的冷却水流量；与并流进行换热平均温差及换热面积比较。

步骤 1：计算苹果酱的热负荷
苹果酱的热负荷可以通过以下公式计算：
\[ Q = \dot{m}_{苹果酱} \cdot c_{苹果酱} \cdot (T_{苹果酱,进口} - T_{苹果酱,出口}) \]
其中，\(\dot{m}_{苹果酱}\)是苹果酱的质量流量，\(c_{苹果酱}\)是苹果酱的比热容，\(T_{苹果酱,进口}\)是苹果酱的进口温度，\(T_{苹果酱,出口}\)是苹果酱的出口温度。
步骤 2：计算冷却水的流量
冷却水的流量可以通过以下公式计算：
\[ \dot{m}_{水} = \frac{Q}{c_{水} \cdot (T_{水,出口} - T_{水,进口})} \]
其中，\(c_{水}\)是水的比热容，\(T_{水,出口}\)是水的出口温度，\(T_{水,进口}\)是水的进口温度。
步骤 3：计算逆流和并流的平均温差
逆流的平均温差可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m,逆流} = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]
其中，\(\Delta t_1\)是进口处的温差，\(\Delta t_2\)是出口处的温差。
并流的平均温差可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m,并流} = \frac{\Delta t_1 + \Delta t_2}{2} \]
步骤 4：计算换热面积
换热面积可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{Q}{K \cdot \Delta t_{m}} \]
其中，\(K\)是传热系数，\(\Delta t_{m}\)是平均温差。