题目
[例9.7]实验结果表明,气相反应 (N)_(2)(O)_(5)=4N(O)_(2)+(O)_(2) 的速率方程为 =k[ (N)_(2)(O)_(5)] ,其反应机理-|||-为:① _(2)(O)_(3)xlongequal [Delta ]({K)_(2)}N(O)_(2)+N(O)_(3) ;② (O)_(2)+N(O)_(3)xrightarrow ({K)_(2)}N(O)_(2)+NO+(O)_(2) ;③ +N(O)_(3)xrightarrow ({K)_(3)}2N(O)_(2) 。用稳态近似法-|||-推导出该反应的速率方程。 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定表达速率的物种
由于O2在机理中出现次数少，且为产物，故用其表达速率会更方便，即 $d[ {O}_{2}] /dt={k}_{2}[ N{O}_{2}] [ N{O}_{3}] $ 。
步骤 2：处理中间产物NO3
由题给机理知，NO3为中间产物，故可用稳态近似法处理，即 $d[ N{O}_{3}] /dt=0$ 。由此知 $[ N{O}_{3}] ={k}_{1}[ {N}_{2}O] !({k}_{1}+{k}_{2})[ N{O}_{2}] +{k}_{3}[ NO] $ 。
步骤 3：处理中间产物NO
NO是本反应涉及的另一个中间产物，故可再次利用稳态近似，即 $dNO] \cdot dt={k}_{2}[ N{O}_{2}] (N{O}_{3})-{k}_{2}[ NO] (N{O}_{3})=0$ 。由此解得 $[ NO] ={k}_{2}[ N{O}_{2}] /{k}_{3}$ 。将其代回上述[NO3]表达式 $[ N{O}_{3}] ={k}_{1}[ {N}_{2}{O}_{3}] /({k}_{-1}+2{k}_{2})[ N{O}_{2}] $ 。
步骤 4：代回速率方程
至此，[NO3]表达式中无中间产物了，将其代回速率方程得到 $d[ 0,] (1)=k=[ N{O}_{2}] (N{O}_{2})=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{({k}_{1}+2{k}_{2})}({N}_{2}{O}_{3})$ 。显然，此结果与题给速率方程 $r=k[ {N}_{2}{O}_{5}] $ 是一致的，其中 $k=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{({k}_{1}+2{k}_{2})}$ 。
由于O2在机理中出现次数少，且为产物，故用其表达速率会更方便，即 $d[ {O}_{2}] /dt={k}_{2}[ N{O}_{2}] [ N{O}_{3}] $ 。
步骤 2：处理中间产物NO3
由题给机理知，NO3为中间产物，故可用稳态近似法处理，即 $d[ N{O}_{3}] /dt=0$ 。由此知 $[ N{O}_{3}] ={k}_{1}[ {N}_{2}O] !({k}_{1}+{k}_{2})[ N{O}_{2}] +{k}_{3}[ NO] $ 。
步骤 3：处理中间产物NO
NO是本反应涉及的另一个中间产物，故可再次利用稳态近似，即 $dNO] \cdot dt={k}_{2}[ N{O}_{2}] (N{O}_{3})-{k}_{2}[ NO] (N{O}_{3})=0$ 。由此解得 $[ NO] ={k}_{2}[ N{O}_{2}] /{k}_{3}$ 。将其代回上述[NO3]表达式 $[ N{O}_{3}] ={k}_{1}[ {N}_{2}{O}_{3}] /({k}_{-1}+2{k}_{2})[ N{O}_{2}] $ 。
步骤 4：代回速率方程
至此，[NO3]表达式中无中间产物了，将其代回速率方程得到 $d[ 0,] (1)=k=[ N{O}_{2}] (N{O}_{2})=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{({k}_{1}+2{k}_{2})}({N}_{2}{O}_{3})$ 。显然，此结果与题给速率方程 $r=k[ {N}_{2}{O}_{5}] $ 是一致的，其中 $k=\dfrac {{k}_{1}{k}_{2}}{({k}_{1}+2{k}_{2})}$ 。