题目
二、计算题(15分)某精馏塔用于分离苯-甲苯混合液,泡点进料,进料量30kmol/h,进料中苯的摩尔分率为 0.5,塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10,采用回流比为最小回流比的1.5倍,操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。(1)求塔顶、底的产品量;(2)若塔顶设全凝器,各塔板可视为理论板,求离开第二块板的蒸汽和液体组成。答文
二、计算题(15分)
某精馏塔用于分离苯-甲苯混合液,泡点进料,进料量30kmol/h,进料中苯的摩尔分
率为 0.5,塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10,采用回流比为最小回流比的
1.5倍,操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。
(1)求塔顶、底的产品量;
(2)若塔顶设全凝器,各塔板可视为理论板,求离开第二块板的蒸汽和液体组成。
答文
题目解答
答案
解:F=D+W FxF=DxD+Wxw
30=D+W 30×0.5=D×0.95+W×0.10 D=14.1kmol/h W=15.9kmol/h
xe=xF=0.5, ye=αxe/[1+(α-1)xe]=2.40×0.5/[1+(2.40-1)×0.5]=0.706
Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)=(0.95-0.706)/(0.706-0.5)=1.18
R=1.5×1.18=1.77
y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)=[1.77/(1.77+1)]x+0.95/(1.77+1)=0.639x+0.343
y1=xD=0.95
x1=y1/[α-y1(α-1)]=0.95/[(2.40-0.95(2.40-1)]=0.888
y2=0.639x1+0.343=0.639×0.888+0.343=0.910
x2=0.910/[2.40-0.910(2.40-1)]=0.808
解析
步骤 1：计算塔顶和塔底的产品量
根据物料平衡方程，进料量等于塔顶和塔底产品量之和，即：
\[ F = D + W \]
其中，F为进料量，D为塔顶产品量，W为塔底产品量。同时，根据摩尔分率平衡方程，有：
\[ F \times x_F = D \times x_D + W \times x_W \]
其中，\( x_F \)为进料中苯的摩尔分率，\( x_D \)为塔顶产品中苯的摩尔分率，\( x_W \)为塔底产品中苯的摩尔分率。将已知数值代入上述方程，可以求解出D和W。
步骤 2：计算最小回流比
最小回流比\( R_{min} \)的计算公式为：
\[ R_{min} = \frac{x_D - y_e}{y_e - x_e} \]
其中，\( y_e \)和\( x_e \)分别为泡点进料的气相和液相组成，可以通过泡点方程计算得到。将已知数值代入上述方程，可以求解出\( R_{min} \)。
步骤 3：计算实际回流比
实际回流比\( R \)为最小回流比的1.5倍，即：
\[ R = 1.5 \times R_{min} \]
步骤 4：计算离开第二块板的蒸汽和液体组成
根据操作线方程，可以计算出离开第二块板的蒸汽和液体组成。操作线方程为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} \]
其中，\( y \)和\( x \)分别为离开第二块板的蒸汽和液体组成。将已知数值代入上述方程，可以求解出\( y \)和\( x \)。
根据物料平衡方程，进料量等于塔顶和塔底产品量之和，即：
\[ F = D + W \]
其中，F为进料量，D为塔顶产品量，W为塔底产品量。同时，根据摩尔分率平衡方程，有：
\[ F \times x_F = D \times x_D + W \times x_W \]
其中，\( x_F \)为进料中苯的摩尔分率，\( x_D \)为塔顶产品中苯的摩尔分率，\( x_W \)为塔底产品中苯的摩尔分率。将已知数值代入上述方程，可以求解出D和W。
步骤 2：计算最小回流比
最小回流比\( R_{min} \)的计算公式为：
\[ R_{min} = \frac{x_D - y_e}{y_e - x_e} \]
其中，\( y_e \)和\( x_e \)分别为泡点进料的气相和液相组成，可以通过泡点方程计算得到。将已知数值代入上述方程，可以求解出\( R_{min} \)。
步骤 3：计算实际回流比
实际回流比\( R \)为最小回流比的1.5倍，即：
\[ R = 1.5 \times R_{min} \]
步骤 4：计算离开第二块板的蒸汽和液体组成
根据操作线方程，可以计算出离开第二块板的蒸汽和液体组成。操作线方程为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} \]
其中，\( y \)和\( x \)分别为离开第二块板的蒸汽和液体组成。将已知数值代入上述方程，可以求解出\( y \)和\( x \)。