已知试件的天然密度 rho_0=2.25 (g/cm)^3，相对密度 d=2.80，天然含水率 omega_0=8%，试求该试件的孔隙率n、干密度 rho_d 及饱和密度 rho_({sat)}？请回答：孔隙率是 ____________ ，干密度是 ____________ ，饱和密度是 ____________ 。计算结果保留小数点后2位。

考查要点：本题主要考查土工试件的物理性质指标计算，涉及孔隙率、干密度、饱和密度的计算，需熟练掌握相关公式及其相互关系。

解题核心思路：

1. 确定已知量与未知量：已知天然密度 $\rho_0$、相对密度 $d$（即土粒密度 $\rho_s$）、天然含水率 $\omega_0$，需计算孔隙率 $n$、干密度 $\rho_d$、饱和密度 $\rho_{\text{sat}}$。
2. 公式关联：
   • 干密度 $\rho_d = \frac{\rho_0}{1 + \omega_0}$（通过总质量与干质量关系推导）。
   • 孔隙率 $n = 1 - \frac{\rho_d}{\rho_s}$（基于体积平衡关系）。
   • 饱和密度 $\rho_{\text{sat}} = \rho_d + \rho_w \cdot n$（假设孔隙全被水填充）。
3. 关键点：正确建立质量与体积的平衡关系，注意单位统一。

1. 计算干密度 $\rho_d$

根据天然含水率 $\omega_0 = 8\%$，总质量 $\rho_0 V$ 包含干质量 $\rho_d V$ 和水质量 $\rho_d V \cdot \omega_0$，即：
$\rho_0 V = \rho_d V + \rho_d V \cdot \omega_0 \implies \rho_d = \frac{\rho_0}{1 + \omega_0} = \frac{2.25}{1 + 0.08} \approx 2.08\ \text{g/cm}^3.$

2. 计算孔隙率 $n$

土粒体积 $V_s = \frac{\rho_d V}{\rho_s}$，孔隙体积 $V_v = V - V_s$，因此：
$n = \frac{V_v}{V} = 1 - \frac{\rho_d}{\rho_s} = 1 - \frac{2.08}{2.80} \approx 25.6\%.$

3. 计算饱和密度 $\rho_{\text{sat}}$

当孔隙全被水填充时，总质量为干质量加孔隙水质量：
$\rho_{\text{sat}} = \rho_d + \rho_w \cdot n = 2.08 + 1 \cdot 0.256 \approx 2.34\ \text{g/cm}^3.$