题目
密度为850kg/m3的溶液,在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.210-3m3/s时,溶液在6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失,试求该溶液的黏度。
密度为850kg/m3的溶液,在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.210-3m3/s时,溶液在6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失,试求该溶液的黏度。
题目解答
答案
解:流速
设液体在管内为层流流动,则
黏度 
校核Re:
<2000
流动为层流,以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。
解析
步骤 1：计算流速
根据流量和管路内径，计算流速。流量为4.2×10^-3 m³/s，管路内径为0.1m，因此流速为：
$u = \dfrac{V_s}{0.785d^2} = \dfrac{4.2 \times 10^{-3}}{0.785 \times 0.1^2} = 0.535 m/s$
步骤 2：假设层流流动
假设液体在管内为层流流动，根据层流流动的公式，计算黏度。层流流动的压力损失公式为：
$\Delta P_f = \dfrac{32\mu u}{d^2}$
步骤 3：计算黏度
根据压力损失和流速，计算黏度。压力损失为450Pa，管路内径为0.1m，流速为0.535m/s，因此黏度为：
$\mu = \dfrac{\Delta P_f d^2}{32 u} = \dfrac{450 \times 0.1^2}{32 \times 6 \times 0.535} = 0.0438 Pa \cdot s$
步骤 4：校核雷诺数
校核雷诺数，以确认流动为层流。雷诺数公式为：
$Re = \dfrac{dp u}{\mu} = \dfrac{0.1 \times 850 \times 0.535}{0.0438} = 1038$
由于雷诺数小于2000，流动为层流，以上计算正确。
根据流量和管路内径，计算流速。流量为4.2×10^-3 m³/s，管路内径为0.1m，因此流速为：
$u = \dfrac{V_s}{0.785d^2} = \dfrac{4.2 \times 10^{-3}}{0.785 \times 0.1^2} = 0.535 m/s$
步骤 2：假设层流流动
假设液体在管内为层流流动，根据层流流动的公式，计算黏度。层流流动的压力损失公式为：
$\Delta P_f = \dfrac{32\mu u}{d^2}$
步骤 3：计算黏度
根据压力损失和流速，计算黏度。压力损失为450Pa，管路内径为0.1m，流速为0.535m/s，因此黏度为：
$\mu = \dfrac{\Delta P_f d^2}{32 u} = \dfrac{450 \times 0.1^2}{32 \times 6 \times 0.535} = 0.0438 Pa \cdot s$
步骤 4：校核雷诺数
校核雷诺数，以确认流动为层流。雷诺数公式为：
$Re = \dfrac{dp u}{\mu} = \dfrac{0.1 \times 850 \times 0.535}{0.0438} = 1038$
由于雷诺数小于2000，流动为层流，以上计算正确。