要在常压操作的连续精馏塔中把含0.4苯及0.6甲苯溶液加以分离,以便得到含0.95苯的馏出液和0.04苯(以上均为摩尔分率)的釜液。回流比为3,泡点进料,进料摩尔流量为100kmol/h。求从冷凝器回流入塔顶的回流液的摩尔流量及自釜升入塔底的蒸气的摩尔流量。

考查要点：本题主要考查连续精馏塔的物料平衡计算，涉及总物料平衡和易挥发组分平衡，以及回流比的应用。

解题核心思路：

1. 总物料平衡：进料流量等于馏出液与釜液流量之和。
2. 易挥发组分平衡：进料中苯的总量等于馏出液和釜液中苯的总量。
3. 回流比关系：回流液流量与馏出液流量的关系为 $L = R \cdot D$。
4. 塔底气相流量计算：塔底上升的蒸汽流量等于塔顶气相流量，即 $V' = (R+1) \cdot D$。

破题关键点：

• 建立方程：通过总物料平衡和组分平衡联立求解馏出液流量 $D$ 和釜液流量 $W$。
• 回流比应用：利用 $L = R \cdot D$ 直接计算回流液流量。
• 气相流量推导：结合回流比与馏出液流量，计算塔底上升蒸汽流量。

步骤1：总物料平衡

根据总物料守恒，进料流量 $F$ 等于馏出液流量 $D$ 与釜液流量 $W$ 之和：
$F = D + W \quad \Rightarrow \quad 100 = D + W \quad \text{(1)}$

步骤2：易挥发组分平衡

苯为易挥发组分，其总量守恒：
$F x_F = D x_D + W x_W \quad \Rightarrow \quad 100 \times 0.4 = D \times 0.95 + W \times 0.04 \quad \text{(2)}$

步骤3：联立方程求解

将式(1)中的 $W = 100 - D$ 代入式(2)：
$40 = 0.95D + 0.04(100 - D) \\ 40 = 0.95D + 4 - 0.04D \\ 36 = 0.91D \quad \Rightarrow \quad D \approx 39.56 \, \text{kmol/h}$
进一步得：
$W = 100 - 39.56 \approx 60.44 \, \text{kmol/h}$

步骤4：计算回流液流量 $L$

根据回流比定义 $R = \frac{L}{D}$：
$L = R \cdot D = 3 \times 39.56 \approx 118.68 \, \text{kmol/h}$

步骤5：计算塔底上升蒸汽流量 $V'$

塔顶气相流量 $V$ 包含回流液 $L$ 和馏出液 $D$：
$V = L + D = (R + 1)D = (3 + 1) \times 39.56 \approx 158.24 \, \text{kmol/h}$
由于塔底上升蒸汽流量 $V'$ 等于塔顶气相流量 $V$，故：
$V' = 158.24 \, \text{kmol/h}$