流加基质为葡萄糖，培养大肠杆菌。流加培养开始时的V0=1.0L，Sin=80g/L，F=0.2L/h，反应方程可以用Monod方程来表示，其中µm=0.2h-1，KS=1.0g/L，YX/S=0.6g/g（以细胞/葡萄糖计）。流加培养2h后，求1) 此时的培养液体积?2) 拟稳状态下反应器中葡萄糖浓度?3) 反应完成时反应器中的菌体浓度?

考查要点：本题主要考查流加培养过程中培养液体积变化、拟稳态下基质浓度计算以及菌体浓度的确定方法，涉及Monod方程的应用和物质守恒原理。

解题核心思路：

1. 培养液体积：直接根据流加速率积分计算。
2. 拟稳态基质浓度：结合稀释率与Monod方程，通过平衡关系推导。
3. 菌体浓度：利用得率系数，结合总葡萄糖消耗量与最终体积计算。

破题关键点：

• 体积变化：流加培养中体积随时间线性增加。
• 拟稳态假设：基质浓度由稀释率与微生物生长速率平衡决定。
• 物质守恒：菌体浓度基于总葡萄糖消耗量计算，需考虑体积变化。

1) 培养液体积计算

关键公式：
$\frac{dV}{dt} = F \implies V(t) = V_0 + F \cdot t$
代入数据：
$V(2) = 1.0 + 0.2 \times 2 = 1.4 \, \text{L}$

2) 拟稳态基质浓度计算

稀释率计算：
$D = \frac{F}{V} = \frac{0.2}{1.4} \approx 0.143 \, \text{h}^{-1}$
Monod方程变形：
在拟稳态下，基质浓度满足：
$S = \frac{D \cdot K_S}{\mu_m - D}$
代入数据：
$S = \frac{0.143 \times 1.0}{0.2 - 0.143} \approx 2.5 \, \text{g/L}$

3) 菌体浓度计算

总葡萄糖消耗量：
初始葡萄糖：
$V_0 \cdot S_{in} = 1.0 \times 80 = 80 \, \text{g}$
流加葡萄糖：
$F \cdot t \cdot S_{in} = 0.2 \times 2 \times 80 = 32 \, \text{g}$
总菌体生成量：
$X_{\text{总}} = Y_{X/S} \cdot (80 + 32) = 0.6 \times 112 = 67.2 \, \text{g}$
菌体浓度：
$X = \frac{X_{\text{总}}}{V} = \frac{67.2}{1.4} = 48 \, \text{g/L}$