题目
在常压连续精馏塔内分离某二元理想混合物。已知进料量为100kmol/h,其组成为0.4(易挥发组分的摩尔分率,下同);馏出液流量为40kmol/h,其组成为0.95;进料为泡点进料操作回流比为最小回流比的1.6倍;每层塔板的液相默弗里板效率Eml为0.5;在本题范围内汽液平衡方程为y=0.6x+0.35;测得进入该塔某层塔板的液相组成为0.35。试计算(1)精馏段操作线方程(2)离开该层塔板的液相组成
在常压连续精馏塔内分离某二元理想混合物。已知进料量为100kmol/h,其组成为0.4(易
挥发组分的摩尔分率,下同);馏出液流量为40kmol/h,其组成为0.95;进料为泡点进料
操作回流比为最小回流比的1.6倍;每层塔板的液相默弗里板效率Eml为0.5;在本题范围
内汽液平衡方程为y=0.6x+0.35;测得进入该塔某层塔板的液相组成为0.35。试计算
(1)精馏段操作线方程
(2)离开该层塔板的液相组成
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算最小回流比
根据题目给出的汽液平衡方程 $y=0.6x+0.35$，可以计算出进料的汽相组成 $y_F$。由于进料为泡点进料，所以 $x_F = 0.4$，代入汽液平衡方程得到 $y_F = 0.6 \times 0.4 + 0.35 = 0.59$。最小回流比 $R_{min}$ 可以通过公式 $R_{min} = \frac{x_D - y_F}{y_F - x_F}$ 计算，其中 $x_D = 0.95$，代入得到 $R_{min} = \frac{0.95 - 0.59}{0.59 - 0.4} = 1.8947$。
步骤 2：计算操作回流比
题目中给出操作回流比为最小回流比的1.6倍，所以 $R = 1.6 \times R_{min} = 1.6 \times 1.8947 = 3.032$。
步骤 3：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为 $y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，代入 $R = 3.032$ 和 $x_D = 0.95$，得到 $y = \frac{3.032}{3.032+1}x + \frac{0.95}{3.032+1} = 0.758x + 0.242$。
步骤 4：计算离开该层塔板的液相组成
已知进入该层塔板的液相组成为 $x = 0.35$，代入汽液平衡方程 $y = 0.6x + 0.35$，得到 $y = 0.6 \times 0.35 + 0.35 = 0.56$。再代入精馏段操作线方程 $y = 0.758x + 0.242$，得到 $0.56 = 0.758x + 0.242$，解得 $x = 0.42$。
根据题目给出的汽液平衡方程 $y=0.6x+0.35$，可以计算出进料的汽相组成 $y_F$。由于进料为泡点进料，所以 $x_F = 0.4$，代入汽液平衡方程得到 $y_F = 0.6 \times 0.4 + 0.35 = 0.59$。最小回流比 $R_{min}$ 可以通过公式 $R_{min} = \frac{x_D - y_F}{y_F - x_F}$ 计算，其中 $x_D = 0.95$，代入得到 $R_{min} = \frac{0.95 - 0.59}{0.59 - 0.4} = 1.8947$。
步骤 2：计算操作回流比
题目中给出操作回流比为最小回流比的1.6倍，所以 $R = 1.6 \times R_{min} = 1.6 \times 1.8947 = 3.032$。
步骤 3：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为 $y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$，代入 $R = 3.032$ 和 $x_D = 0.95$，得到 $y = \frac{3.032}{3.032+1}x + \frac{0.95}{3.032+1} = 0.758x + 0.242$。
步骤 4：计算离开该层塔板的液相组成
已知进入该层塔板的液相组成为 $x = 0.35$，代入汽液平衡方程 $y = 0.6x + 0.35$，得到 $y = 0.6 \times 0.35 + 0.35 = 0.56$。再代入精馏段操作线方程 $y = 0.758x + 0.242$，得到 $0.56 = 0.758x + 0.242$，解得 $x = 0.42$。