[题 -71 若题 6-6 改用平衡蒸馏方法分离,并设汽化率仍为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_67f4cfc28a582f4325abfd8009c982d0.jpg/3, 则馏出液和釜液的组成-|||-分别为多少?

考查要点：本题主要考查平衡蒸馏的基本原理及物料衡算的应用，需结合相平衡关系联立方程求解。

解题核心思路：

1. 确定汽化率对应的参数：根据汽化率计算液体分率$q$。
2. 建立物料衡算方程：通过总物料平衡和组分平衡，得到气液相组成关系。
3. 联立相平衡方程：结合相平衡关系，解方程组求出馏出液和釜液的组成。

破题关键点：

• 正确理解汽化率定义：汽化率$\frac{1}{3}$对应液体分率$q=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
• 物料衡算方程的建立：需注意气相和液相的流量与组成关系。
• 相平衡方程的代入：需确保相平衡关系的正确性，并与物料衡算联立求解。

步骤1：确定液体分率$q$

汽化率为$\frac{1}{3}$，即汽化的部分占总进料的$\frac{1}{3}$，因此液体分率为：
$q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

步骤2：建立物料衡算方程

设进料流量为$F$，汽化流量为$V=\frac{1}{3}F$，液相流量为$L=\frac{2}{3}F$。
根据组分平衡方程：
$F x_F = V y + L x$
代入已知条件$x_F=0.6$，$V=\frac{1}{3}F$，$L=\frac{2}{3}F$，得：
$F \cdot 0.6 = \frac{1}{3}F \cdot y + \frac{2}{3}F \cdot x$
消去$F$后整理得：
$y = -2x + 1.8$

步骤3：联立相平衡方程

题目给出相平衡方程为：
$y = 0.46x + 0.55$
将物料衡算方程与相平衡方程联立：
$\begin{cases}y = -2x + 1.8 \\y = 0.46x + 0.55\end{cases}$

步骤4：解方程组

联立方程得：
$-2x + 1.8 = 0.46x + 0.55$
整理得：
$-2.46x = -1.25 \quad \Rightarrow \quad x \approx 0.508$
代入$y = 0.46x + 0.55$得：
$y \approx 0.46 \cdot 0.508 + 0.55 \approx 0.784$