题目

在一直径为 0.8 , (m) 的填料塔内，用清水吸收某工业废气中所含的二氧化硫气体。已知混合气的流量为 45 , (kmol/h)，二氧化硫的体积分数为 0.032。操作条件下气液平衡关系为 Y = 34.5X，气相总体积吸收系数为 0.0562 , (kmol/(m)^3 cdot (s))。若吸收液中二氧化硫的摩尔比为饱和摩尔比的 76%，要求回收率为 98%。求水的用量 ((kg/h)) 及所需的填料层高度。

在一直径为 $0.8 \, \text{m}$ 的填料塔内，用清水吸收某工业废气中所含的二氧化硫气体。已知混合气的流量为 $45 \, \text{kmol/h}$，二氧化硫的体积分数为 $0.032$。操作条件下气液平衡关系为 $Y = 34.5X$，气相总体积吸收系数为 $0.0562 \, \text{kmol/(m}^3 \cdot \text{s)}$。若吸收液中二氧化硫的摩尔比为饱和摩尔比的 $76\%$，要求回收率为 $98\%$。求水的用量 $(\text{kg/h})$ 及所需的填料层高度。

题目解答

答案

1. 根据回收率，$ Y_1 = 0.03306 $，$ Y_2 = 0.0006612 $。 2. 吸收剂用量： \[ L' = \frac{G' (Y_1 - Y_2)}{X_1} = \frac{0.0121 \times 0.0323988}{0.000728} \approx 0.537 \, \text{kmol/s} \] \[ L = 0.537 \times 3600 \times 18 = 3.48 \times 10^4 \, \text{kg/h} \] 3. 传质推动力： \[ \Delta Y_1 = 0.007944, \quad \Delta Y_2 = 0.0006612, \quad \Delta Y_m = 0.00293 \] \[ N_{OG} = \frac{0.0323988}{0.00293} \approx 11.06 \] 4. 传质单元高度： \[ H_{OG} = \frac{0.0121}{0.0562 \times 0.5027} \approx 0.428 \, \text{m} \] \[ h = 11.06 \times 0.428 \approx 4.73 \, \text{m} \] 最终结果： - 水的用量为 $ 3.48 \times 10^4 \, \text{kg/h} $。 - 填料层高度为 $ 4.73 \, \text{m} $。

解析

本题主要考察吸收塔的物料衡算、传质单元数和传质单元高度的计算，进而求解吸收剂用量和填料层高度。解题思路如下：

  1. 计算进塔和出塔气相组成：根据回收率计算进塔和出塔气相中二氧化硫的摩尔比。
  2. 计算吸收剂用量：先根据吸收液中二氧化硫的摩尔比与饱和摩尔比的关系求出吸收液中二氧化硫的摩尔比，再利用物料衡算求出吸收剂的摩尔流量，最后换算为质量流量。
  3. 计算传质推动力和传质单元数：根据气液平衡关系求出进塔和出塔的传质推动力，进而求出对数平均传质推动力和传质单元数。
  4. 计算传质单元高度和填料层高度：先根据气相摩尔流量和塔截面积求出传质单元高度，再根据传质单元数和传质单元高度求出填料层高度。

1. 计算进塔和出塔气相组成

已知混合气的流量为 $G' = 45 \, \text{kmol/h}$，二氧化硫的体积分数为 $y_1 = 0.032$。
将气相摩尔流量换算为摩尔每秒：$G' = \frac{45}{3600} = 0.0125 \, \text{kmol/s}$。
进塔气相中二氧化硫的摩尔比为：
$Y_1 = \frac{y_1}{1 - y_1} = \frac{0.032}{1 - 0.032} \approx 0.03306$
因为回收率为 $98\%$，所以出塔气相中二氧化硫的摩尔比为：
$Y_2 = Y_1(1 - 0.98) = 0.03306 \times 0.02 = 0.0006612$

2. 计算吸收剂用量

已知操作条件下气液平衡关系为 $Y = 34.5X$，吸收液中二氧化硫的摩尔比为饱和摩尔比的 $76\%$。
进塔气相中惰性气体的摩尔流量为：
$G = G'(1 - y_1) = 0.0125 \times (1 - 0.032) = 0.0121 \, \text{kmol/s}$
与 $Y_1$ 成平衡的液相摩尔比为：
$X_1^* = \frac{Y_1}{34.5} = \frac{0.03306}{34.5} \approx 0.000958$
吸收液中二氧化硫的摩尔比为：
$X_1 = 0.76X_1^* = 0.76 \times 0.000958 \approx 0.000728$
根据物料衡算 $G(Y_1 - Y_2) = L(X_1 - X_2)$，因为用清水吸收，$X_2 = 0$，所以吸收剂的摩尔流量为：
$L' = \frac{G'(Y_1 - Y_2)}{X_1} = \frac{0.0121 \times (0.03306 - 0.0006612)}{0.000728} \approx 0.537 \, \text{kmol/s}$
将吸收剂的摩尔流量换算为质量流量：
$L = 0.537 \times 3600 \times 18 = 3.48 \times 10^4 \, \text{kg/h}$

3. 计算传质推动力和传质单元数

出塔气相中与液相成平衡的气相摩尔比为：
$Y_2^* = 34.5X_2 = 0$
进塔传质推动力为：
$\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^* = Y_1 - 34.5X_1 = 0.03306 - 34.5 \times 0.000728 \approx 0.007944$
出塔传质推动力为：
$\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^* = 0.0006612 - 0 = 0.0006612$
对数平均传质推动力为：
$\Delta Y_m = \frac{\Delta Y_1 - \Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}} = \frac{0.007944 - 0.0006612}{\ln\frac{0.007944}{0.0006612}} \approx 0.00293$
传质单元数为：
$N_{OG} = \frac{Y_1 - Y_2}{\Delta Y_m} = \frac{0.03306 - 0.0006612}{0.00293} \approx 11.06$

4. 计算传质单元高度和填料层高度

塔的直径为 $d = 0.8 \, \text{m}$，则塔的截面积为：
$A = \frac{\pi}{4}d^2 = \frac{\pi}{4} \times 0.8^2 \approx 0.5027 \, \text{m}^2$
传质单元高度为：
$H_{OG} = \frac{G}{K_Y a A} = \frac{0.0121}{0.0562 \times 0.5027} \approx 0.428 \, \text{m}$
填料层高度为：
$h = N_{OG}H_{OG} = 11.06 \times 0.428 \approx 4.73 \, \text{m}$