题目
对于球形颗粒,其球形度__1。A. 小于B. 等于
对于球形颗粒,其球形度__1。
A. 小于
B. 等于
题目解答
答案
B. 等于
解析
本题考查球形度的概念及球形颗粒球形度的计算。解题思路是先明确球形度的定义公式,再将球形颗粒的相关参数代入公式进行计算,从而得出球形颗粒球形度的值。
- 明确球形度的定义公式:
球形度$\varphi$的定义为与该颗粒体积相等的球体的表面积$S_{p}$和该颗粒的实际表面积$S$之比,即$\varphi=\frac{S_{p}}{S}$。 - 计算与球形颗粒体积相等的球体的表面积$S_{p}$:
设球形颗粒的体积为$V$,半径为$r$。根据球体体积公式$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$,与该颗粒体积相等的球体半径也为$r$。再根据球体表面积公式$S_{p}=4\pi r^{2}$。 - 计算球形颗粒的实际表面积$S$:
因为该颗粒为球形颗粒,其实际表面积$S$就等于半径为$r$的球体的表面积,即$S = 4\pi r^{2}$。 - 计算球形颗粒的球形度$\varphi$:
将$S_{p}=4\pi r^{2}$和$S = 4\pi r^{2}$代入球形度公式$\varphi=\frac{S_{p}}{S}$,可得$\varphi=\frac{4\pi r^{2}}{4\pi r^{2}} = 1$。