题目
一列管式换热器，由38根Φ25×2.5mm的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？
一列管式换热器，由38根Φ25×2.5mm的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算定性温度
定性温度 ${t}_{总}=\dfrac {20+80}{2}={50}^{\circ }C$。
步骤 2：查找苯在50℃时的物性参数
查得苯在50℃时的物性参数: $\rho =860kg/{m}^{3}$, ${c}_{p}=1.80kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$, $\mu =0.45mPa\cdot s$ .λ=0.14W/(m.°C)。
步骤 3：计算管内径
管内径为: $d=25-2\times 2.5=20mm=0.2m$。
步骤 4：计算流速
$u=\dfrac {{m}_{s}}{\rho \cdot A}=\dfrac {8.32}{860\times 0.785\times {0.02}^{2}\times 38}=0.81m/s$。
步骤 5：计算雷诺数
$Re=\dfrac {dup}{u}=\dfrac {0.02\times 0.81\times 860}{0.45\times {10}^{-3}}=3.096\times {10}^{4}\gt {10}^{4}$，表明流体处于湍流状态。
步骤 6：计算对流传热系数
由于苯被冷却, $k=0.3$，则: $\alpha =0.023\cdot {Re}^{0.8}\cdot {Pr}^{0.4}\cdot \dfrac {\lambda }{d}=0.023\times {3.096}^{0.8}\times {0.3}^{0.4}\times \dfrac {0.14}{0.02}=1067W/({m}^{2}\cdot {C}^{\circ }C)$。
步骤 7：计算流速增加一倍后的对流传热系数
流速增加一倍, $u'=2u$，其他条件不变。由于 $\alpha \quad \alpha {e}^{0.8}\quad \alpha {Cu}^{0.8}$，所以 ${a}_{1}=a{(\dfrac {u}{u})}^{0.8}=1067\times {2}^{0.8}=1858W/({m}^{2}\cdot {C}^{\circ }C)$。
定性温度 ${t}_{总}=\dfrac {20+80}{2}={50}^{\circ }C$。
步骤 2：查找苯在50℃时的物性参数
查得苯在50℃时的物性参数: $\rho =860kg/{m}^{3}$, ${c}_{p}=1.80kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$, $\mu =0.45mPa\cdot s$ .λ=0.14W/(m.°C)。
步骤 3：计算管内径
管内径为: $d=25-2\times 2.5=20mm=0.2m$。
步骤 4：计算流速
$u=\dfrac {{m}_{s}}{\rho \cdot A}=\dfrac {8.32}{860\times 0.785\times {0.02}^{2}\times 38}=0.81m/s$。
步骤 5：计算雷诺数
$Re=\dfrac {dup}{u}=\dfrac {0.02\times 0.81\times 860}{0.45\times {10}^{-3}}=3.096\times {10}^{4}\gt {10}^{4}$，表明流体处于湍流状态。
步骤 6：计算对流传热系数
由于苯被冷却, $k=0.3$，则: $\alpha =0.023\cdot {Re}^{0.8}\cdot {Pr}^{0.4}\cdot \dfrac {\lambda }{d}=0.023\times {3.096}^{0.8}\times {0.3}^{0.4}\times \dfrac {0.14}{0.02}=1067W/({m}^{2}\cdot {C}^{\circ }C)$。
步骤 7：计算流速增加一倍后的对流传热系数
流速增加一倍, $u'=2u$，其他条件不变。由于 $\alpha \quad \alpha {e}^{0.8}\quad \alpha {Cu}^{0.8}$，所以 ${a}_{1}=a{(\dfrac {u}{u})}^{0.8}=1067\times {2}^{0.8}=1858W/({m}^{2}\cdot {C}^{\circ }C)$。