题目
7.8 在不稳定扩散条件下800℃时,在钢中渗碳100min可得到合适厚度的渗碳层,若在1000℃时要得到同-|||-样厚度的渗碳层,需要多少时间( _(800)=2.4times (10)^-12(m)^2/s _(1000)=3times (10)^-11(m)^2/s ?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定渗碳层厚度与扩散系数和时间的关系
在不稳定扩散条件下，渗碳层的厚度x与扩散系数D和时间t的关系可以表示为：$x=k\sqrt{Dt}$，其中k为常数。
步骤 2：建立两个温度下的渗碳层厚度关系
在800℃时，渗碳层的厚度为${x}_{1}=k\sqrt{{D}_{1}{t}_{1}}$，其中${D}_{1}=2.4\times {10}^{-12}{m}^{2}/s$，${t}_{1}=100min$。
在1000℃时，渗碳层的厚度为${x}_{2}=k\sqrt{{D}_{2}{t}_{2}}$，其中${D}_{2}=3\times {10}^{-11}{m}^{2}/s$，${t}_{2}$为需要求解的时间。
步骤 3：利用渗碳层厚度不变的条件求解时间
由于渗碳层的厚度不变，即${x}_{1}={x}_{2}$，所以${D}_{1}{t}_{1}={D}_{2}{t}_{2}$。将已知的${D}_{1}$，${D}_{2}$和${t}_{1}$代入，求解${t}_{2}$。
在不稳定扩散条件下，渗碳层的厚度x与扩散系数D和时间t的关系可以表示为：$x=k\sqrt{Dt}$，其中k为常数。
步骤 2：建立两个温度下的渗碳层厚度关系
在800℃时，渗碳层的厚度为${x}_{1}=k\sqrt{{D}_{1}{t}_{1}}$，其中${D}_{1}=2.4\times {10}^{-12}{m}^{2}/s$，${t}_{1}=100min$。
在1000℃时，渗碳层的厚度为${x}_{2}=k\sqrt{{D}_{2}{t}_{2}}$，其中${D}_{2}=3\times {10}^{-11}{m}^{2}/s$，${t}_{2}$为需要求解的时间。
步骤 3：利用渗碳层厚度不变的条件求解时间
由于渗碳层的厚度不变，即${x}_{1}={x}_{2}$，所以${D}_{1}{t}_{1}={D}_{2}{t}_{2}$。将已知的${D}_{1}$，${D}_{2}$和${t}_{1}$代入，求解${t}_{2}$。