一列管式换热器,冷流体温度变化由t1升为t2,热流体温度t3不变,则Deltatm,并()Deltatm,逆;A. 等于B. 均可C. 大于D. 小于
A. 等于
B. 均可
C. 大于
D. 小于
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查换热器中并流与逆流情况下平均温差的计算及比较,理解流动方向对传热效果的影响。
解题核心思路:
- 明确流动方向对温差分布的影响:并流时冷热流体温度差逐渐减小,逆流时温度差分布更均匀。
- 掌握平均温差公式:并流时需用对数平均公式,逆流时可用算术平均公式(当热流体温度恒定时)。
- 比较两种流动方式的平均温差:通过公式推导或代入典型数值验证,得出结论。
破题关键点:
- 热流体温度恒定是简化条件,直接影响温差计算。
- 公式选择:并流用对数平均,逆流用算术平均(特定条件下)。
并流平均温差($\Delta t_{m,\text{并}}$):
冷流体温度从$t_1$升至$t_2$,热流体温度保持$t_3$不变。
入口温差为$\Delta T_1 = t_3 - t_1$,出口温差为$\Delta T_2 = t_3 - t_2$。
根据对数平均公式:
$\Delta t_{m,\text{并}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}} = \frac{t_2 - t_1}{\ln \frac{t_3 - t_1}{t_3 - t_2}}.$
逆流平均温差($\Delta t_{m,\text{逆}}$):
热流体温度恒定为$t_3$,冷流体温度从$t_1$升至$t_2$。
入口温差为$\Delta T_1 = t_3 - t_1$,出口温差为$\Delta T_2 = t_3 - t_2$。
由于逆流时温差分布更均匀,可用算术平均公式:
$\Delta t_{m,\text{逆}} = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2} = \frac{(t_3 - t_1) + (t_3 - t_2)}{2} = t_3 - \frac{t_1 + t_2}{2}.$
比较大小:
通过公式对比或代入典型数值(如$t_3 > t_2 > t_1$),可得:
$\Delta t_{m,\text{并}} < \Delta t_{m,\text{逆}}.$