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化工
题目

一列管式换热器,冷流体温度变化由t1升为t2,热流体温度t3不变,则Deltatm,并()Deltatm,逆;A. 等于B. 均可C. 大于D. 小于

一列管式换热器,冷流体温度变化由t1升为t2,热流体温度t3不变,则$\Delta$tm,并()$\Delta$tm,逆;

A. 等于

B. 均可

C. 大于

D. 小于

题目解答

答案

D. 小于

解析

考查要点:本题主要考查换热器中并流与逆流情况下平均温差的计算及比较,理解流动方向对传热效果的影响。

解题核心思路:

  1. 明确流动方向对温差分布的影响:并流时冷热流体温度差逐渐减小,逆流时温度差分布更均匀。
  2. 掌握平均温差公式:并流时需用对数平均公式,逆流时可用算术平均公式(当热流体温度恒定时)。
  3. 比较两种流动方式的平均温差:通过公式推导或代入典型数值验证,得出结论。

破题关键点:

  • 热流体温度恒定是简化条件,直接影响温差计算。
  • 公式选择:并流用对数平均,逆流用算术平均(特定条件下)。

并流平均温差($\Delta t_{m,\text{并}}$):
冷流体温度从$t_1$升至$t_2$,热流体温度保持$t_3$不变。
入口温差为$\Delta T_1 = t_3 - t_1$,出口温差为$\Delta T_2 = t_3 - t_2$。
根据对数平均公式:
$\Delta t_{m,\text{并}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}} = \frac{t_2 - t_1}{\ln \frac{t_3 - t_1}{t_3 - t_2}}.$

逆流平均温差($\Delta t_{m,\text{逆}}$):
热流体温度恒定为$t_3$,冷流体温度从$t_1$升至$t_2$。
入口温差为$\Delta T_1 = t_3 - t_1$,出口温差为$\Delta T_2 = t_3 - t_2$。
由于逆流时温差分布更均匀,可用算术平均公式:
$\Delta t_{m,\text{逆}} = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2} = \frac{(t_3 - t_1) + (t_3 - t_2)}{2} = t_3 - \frac{t_1 + t_2}{2}.$

比较大小:
通过公式对比或代入典型数值(如$t_3 > t_2 > t_1$),可得:
$\Delta t_{m,\text{并}} < \Delta t_{m,\text{逆}}.$

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