题目
材料力学中度量一点处变形程度的两个基本量是A. 线应变B. 变形C. 平均应变D. 切应变
材料力学中度量一点处变形程度的两个基本量是
A. 线应变
B. 变形
C. 平均应变
D. 切应变
题目解答
答案
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A. 线应变
D. 切应变
A. 线应变
D. 切应变
解析
考查要点:本题主要考查材料力学中应变的基本概念,明确度量一点处变形程度的两个基本量。
解题核心思路:
应变是描述物体变形程度的物理量,分为线应变和切应变。线应变反映长度方向的变形,切应变反映形状的改变。题目中“一点处变形程度”强调局部、微小变形,因此需区分应变与宏观变形、平均应变的概念。
破题关键点:
- 线应变(A)是沿坐标轴方向的相对伸缩量。
- 切应变(D)是微小角度的改变量,反映剪切变形。
- 变形(B)和平均应变(C)均为非基本量,前者过于笼统,后者针对区域而非单一点。
材料力学中,一点的变形程度由应变描述,包含以下两类基本量:
- 线应变(A):沿某一方向的相对伸缩量,如$\varepsilon_x = \frac{\Delta l}{l_0}$,表示$x$方向的伸缩变形。
- 切应变(D):微小角度的改变量,如$\gamma_{xy} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x}$,表示$x$-$y$平面内的剪切变形。
错误选项分析:
- B. 变形:指宏观位移或总变形量,非局部、微分意义上的度量。
- C. 平均应变:针对区域或体积的平均值,与“一点处”矛盾。