题目
在实验室里用面积 0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验, 操作压力差为 67 kPa, 测得过滤 5 min 后得滤液 1 L,再过滤 5 min 后,又得滤液 0.6 L。试求,过滤常数 K, Ve , 并写出恒压过滤方程式。
在实验室里用面积 0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验, 操作压力差为 67 kPa, 测得过滤 5 min 后得滤液 1 L,再过滤 5 min 后,又得滤液 0.6 L。试求,过滤常数 K, Ve , 并写出恒压过滤方程式。
题目解答
答案
解:恒压过滤方程为:
q 2qq K 由实验数据知:
1 5min , q1
1 10min , q1
0.001 3 2
0.01m 3/m 2
0.1
0.016m 3/m 2
将上两组数据代入上式得:
(0.01)2 2(0.01)qe 5K
解得 qe 0.007m3 /m2 | |
52 K 4.8 10 5m2 /min 8 | 10 7 m 2/s |
所以，恒压过滤方程为 | |
27 | 32 |
q2 0.014q 8 10 7 | （m/m ，s） |
或 V 2 0.0014V 8 10 9 | 3 （m，s） |
(0.016) 2 2(0.016)qe 10K
解析
步骤 1：恒压过滤方程
恒压过滤方程为：\[ q^2 = 2qV_e + Kt \]，其中 q 为单位面积滤液量（m³/m²），Ve 为不可压缩滤饼的体积（m³/m²），K 为过滤常数（m²/s），t 为过滤时间（s）。
步骤 2：计算 q1 和 q2
由实验数据知：\[ t_1 = 5 \text{ min} = 300 \text{ s} \]，\[ q_1 = \frac{1 \text{ L}}{0.1 \text{ m}^2} = 0.01 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]；\[ t_2 = 10 \text{ min} = 600 \text{ s} \]，\[ q_2 = \frac{1.6 \text{ L}}{0.1 \text{ m}^2} = 0.016 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]。
步骤 3：代入恒压过滤方程求解
将 q1 和 q2 代入恒压过滤方程，得到两个方程：\[ (0.01)^2 = 2(0.01)V_e + K(300) \]，\[ (0.016)^2 = 2(0.016)V_e + K(600) \]。
步骤 4：求解 K 和 Ve
解上述方程组，得到：\[ K = 4.8 \times 10^{-5} \text{ m}^2/\text{s} \]，\[ V_e = 0.007 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]。
步骤 5：写出恒压过滤方程
将 K 和 Ve 代入恒压过滤方程，得到：\[ q^2 = 0.014q + 8 \times 10^{-7}t \]。
恒压过滤方程为：\[ q^2 = 2qV_e + Kt \]，其中 q 为单位面积滤液量（m³/m²），Ve 为不可压缩滤饼的体积（m³/m²），K 为过滤常数（m²/s），t 为过滤时间（s）。
步骤 2：计算 q1 和 q2
由实验数据知：\[ t_1 = 5 \text{ min} = 300 \text{ s} \]，\[ q_1 = \frac{1 \text{ L}}{0.1 \text{ m}^2} = 0.01 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]；\[ t_2 = 10 \text{ min} = 600 \text{ s} \]，\[ q_2 = \frac{1.6 \text{ L}}{0.1 \text{ m}^2} = 0.016 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]。
步骤 3：代入恒压过滤方程求解
将 q1 和 q2 代入恒压过滤方程，得到两个方程：\[ (0.01)^2 = 2(0.01)V_e + K(300) \]，\[ (0.016)^2 = 2(0.016)V_e + K(600) \]。
步骤 4：求解 K 和 Ve
解上述方程组，得到：\[ K = 4.8 \times 10^{-5} \text{ m}^2/\text{s} \]，\[ V_e = 0.007 \text{ m}^3/\text{m}^2 \]。
步骤 5：写出恒压过滤方程
将 K 和 Ve 代入恒压过滤方程，得到：\[ q^2 = 0.014q + 8 \times 10^{-7}t \]。