7.某矿样重0.5kg，缩分系数K=0.2，粉碎到全部样品通过20号筛（d=0.83mm）后，根据缩分公式可知，此时应缩分的次数是（ ）A. 1次B. 2次C. 3次D. 不需缩分

本题考查矿样缩分次数的计算，核心在于理解缩分系数K的含义及缩分公式的应用。关键点如下：

1. 缩分系数K表示每次缩分后样品重量保留的比例（本题中K=0.2，即每次缩分后重量为原来的20%）。
2. 缩分次数需通过公式计算，确保最终样品重量符合要求。
3. 筛孔直径d（20号筛，d=0.83mm）可能间接影响缩分后的样品粒度，但本题中直接通过K和初始重量计算缩分次数。

步骤1：明确缩分公式

缩分后样品重量公式为：
$W_{\text{最终}} = W_{\text{初始}} \times K^n$
其中：

• $W_{\text{初始}} = 0.5\,\text{kg}$（初始重量）
• $K = 0.2$（缩分系数）
• $n$为缩分次数

步骤2：确定缩分目标

题目未明确最终重量要求，但根据缩分原理，通常需保证最终样品重量足够小且具有代表性。通过计算发现：

• 1次缩分后重量为 $0.5 \times 0.2 = 0.1\,\text{kg}$，已满足实际操作需求。
• 若缩分2次，重量为 $0.1 \times 0.2 = 0.02\,\text{kg}$，可能过小。

步骤3：验证选项合理性

• 选项A（1次）：计算后重量为$0.1\,\text{kg}$，符合常规操作。
• 其余选项均导致重量过小或不必要多次操作。