题目
一钢制轴类零件的危险剖面承受sigma_(max )=200mathrm(MPa), sigma_(min )=100mathrm(MPa),综合影响系数K_(sigma)=2。材料的sigma_(mathrm{S)}=400mathrm(MPa), sigma_(-1)=250mathrm(MPa), sigma_(0)=400mathrm(MPa)。试：画出材料的简化极限应力线图，标出工作点并判定零件的破坏形式。
一钢制轴类零件的危险剖面承受$\sigma_{\max }=200\mathrm{MPa}$, $\sigma_{\min }=100\mathrm{MPa}$,综合影响系数$K_{\sigma}=2$。材料的$\sigma_{\mathrm{S}}=400\mathrm{MPa}$, $\sigma_{-1}=250\mathrm{MPa}$, $\sigma_{0}=400\mathrm{MPa}$。试：画出材料的简化极限应力线图，标出工作点并判定零件的破坏形式。
题目解答
答案
根据题目数据：
- σ_m = 150 MPa，σ_a = 50 MPa。
- 考虑 K_σ = 2 后，σ'_m = 300 MPa，σ'_a = 100 MPa。
- 简化极限应力线方程为：
\[
\frac{σ_a}{250} + \frac{σ_m}{400} = 1
\]
- 工作点 (300, 100) 满足：
\[
\frac{100}{250} + \frac{300}{400} = 1.15 > 1
\]
- 当 σ_m = 300 MPa 时，允许 σ_a = 62.5 MPa < 100 MPa，故为疲劳破坏。
- σ'_m = 300 MPa < σ_s = 400 MPa，不会屈服。
结论：工作点 (300, 100) 落在 Goodman 线之外，零件将发生疲劳破坏。
（注：图示部分无法直接呈现，但可理解为：横轴 σ_m，纵轴 σ_a，极限线连接 (0, 250) 和 (400, 0)，工作点 (300, 100) 在线外右上方区域。）