题目
在实验室中，用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试计算该流动的雷诺数为 ，流动型态为 。查附录70%醋酸在20 ℃时密度为1069 kg/m3，黏度为2.5×10-3 Pa·s，计算结果保留整数。
在实验室中，用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试计算该流动的雷诺数为 ，流动型态为 。查附录70%醋酸在20 ℃时密度为1069 kg/m3，黏度为2.5×10-3 Pa·s，计算结果保留整数。
题目解答
答案
5657#湍流
解析
步骤 1：计算流体的体积流量
已知质量流量为10 kg/min，密度为1069 kg/m³，可以计算体积流量。
\[ Q = \frac{m}{\rho} = \frac{10 \text{ kg/min}}{1069 \text{ kg/m}^3} = 0.009355 \text{ m}^3/\text{min} \]
步骤 2：计算流体的平均流速
已知管路内径为1.5 cm，可以计算管路的横截面积。
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.015 \text{ m})^2}{4} = 1.767 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \]
平均流速为：
\[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0.009355 \text{ m}^3/\text{min}}{1.767 \times 10^{-4} \text{ m}^2} = 52.93 \text{ m/min} = 0.882 \text{ m/s} \]
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]
其中，\(\rho\) 为流体密度，\(v\) 为流速，\(d\) 为管径，\(\mu\) 为流体黏度。
\[ Re = \frac{1069 \text{ kg/m}^3 \times 0.882 \text{ m/s} \times 0.015 \text{ m}}{2.5 \times 10^{-3} \text{ Pa·s}} = 5657 \]
步骤 4：判断流动型态
雷诺数大于4000，流动型态为湍流。
已知质量流量为10 kg/min，密度为1069 kg/m³，可以计算体积流量。
\[ Q = \frac{m}{\rho} = \frac{10 \text{ kg/min}}{1069 \text{ kg/m}^3} = 0.009355 \text{ m}^3/\text{min} \]
步骤 2：计算流体的平均流速
已知管路内径为1.5 cm，可以计算管路的横截面积。
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.015 \text{ m})^2}{4} = 1.767 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \]
平均流速为：
\[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0.009355 \text{ m}^3/\text{min}}{1.767 \times 10^{-4} \text{ m}^2} = 52.93 \text{ m/min} = 0.882 \text{ m/s} \]
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]
其中，\(\rho\) 为流体密度，\(v\) 为流速，\(d\) 为管径，\(\mu\) 为流体黏度。
\[ Re = \frac{1069 \text{ kg/m}^3 \times 0.882 \text{ m/s} \times 0.015 \text{ m}}{2.5 \times 10^{-3} \text{ Pa·s}} = 5657 \]
步骤 4：判断流动型态
雷诺数大于4000，流动型态为湍流。