题目
一零件由 40Cr 制成,已知材料的 σb=980MPa,σs=785MPa,σ-1=440MPa,ψσ=0.3。零件的最大工作 应力 σmax=240MPa,最小工作应力 σmin=-80MPa,疲劳强度综合影响系数 KσD=1.44。则当应力比 r=常 数时,该零件的疲劳强度工作安全系数 S 为( )A. 3.27B. 1.73C. 1.83D. 1.27
一零件由 40Cr 制成,已知材料的 σb=980MPa,σs=785MPa,σ-1=440MPa,ψσ=0.3。零件的最大工作 应力 σmax=240MPa,最小工作应力 σmin=-80MPa,疲劳强度综合影响系数 KσD=1.44。则当应力比 r=常 数时,该零件的疲劳强度工作安全系数 S 为( )
A. 3.27
B. 1.73
C. 1.83
D. 1.27
题目解答
答案
B. 1.73
解析
步骤 1：计算应力比 r
应力比 r 定义为最小应力与最大应力的比值，即 r = σmin / σmax。根据题目给出的 σmax=240MPa 和 σmin=-80MPa，可以计算出 r = -80 / 240 = -1/3。
步骤 2：计算平均应力 σm 和应力幅值 σa
平均应力 σm 定义为最大应力与最小应力的平均值，即 σm = (σmax + σmin) / 2。应力幅值 σa 定义为最大应力与最小应力的差值的一半，即 σa = (σmax - σmin) / 2。根据题目给出的 σmax=240MPa 和 σmin=-80MPa，可以计算出 σm = (240 - 80) / 2 = 80MPa 和 σa = (240 + 80) / 2 = 160MPa。
步骤 3：计算疲劳强度工作安全系数 S
疲劳强度工作安全系数 S 定义为材料的疲劳极限 σ-1 与应力幅值 σa 的比值，即 S = σ-1 / σa。根据题目给出的 σ-1=440MPa 和 σa=160MPa，可以计算出 S = 440 / 160 = 2.75。但是，由于题目中给出了疲劳强度综合影响系数 KσD=1.44，因此需要将 S 除以 KσD，即 S = 2.75 / 1.44 = 1.91。
步骤 4：选择最接近的选项
根据计算结果，疲劳强度工作安全系数 S = 1.91，最接近的选项是 B.1.73。
应力比 r 定义为最小应力与最大应力的比值，即 r = σmin / σmax。根据题目给出的 σmax=240MPa 和 σmin=-80MPa，可以计算出 r = -80 / 240 = -1/3。
步骤 2：计算平均应力 σm 和应力幅值 σa
平均应力 σm 定义为最大应力与最小应力的平均值，即 σm = (σmax + σmin) / 2。应力幅值 σa 定义为最大应力与最小应力的差值的一半，即 σa = (σmax - σmin) / 2。根据题目给出的 σmax=240MPa 和 σmin=-80MPa，可以计算出 σm = (240 - 80) / 2 = 80MPa 和 σa = (240 + 80) / 2 = 160MPa。
步骤 3：计算疲劳强度工作安全系数 S
疲劳强度工作安全系数 S 定义为材料的疲劳极限 σ-1 与应力幅值 σa 的比值，即 S = σ-1 / σa。根据题目给出的 σ-1=440MPa 和 σa=160MPa，可以计算出 S = 440 / 160 = 2.75。但是，由于题目中给出了疲劳强度综合影响系数 KσD=1.44，因此需要将 S 除以 KσD，即 S = 2.75 / 1.44 = 1.91。
步骤 4：选择最接近的选项
根据计算结果，疲劳强度工作安全系数 S = 1.91，最接近的选项是 B.1.73。