将含0.24(摩尔分数,下同)易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含0.95易挥发组分,釜液含0.03易挥发组分。送入冷凝器的蒸汽量为850kmol/h,流入精馏塔的回流液为670kmol/h,试求:1.每小时能获得多少kmol/h的馏出液?多少kmol/h 的釜液?2. 回流比R为多少?3.写出精馏段操作线方程。

考查要点：本题主要考查连续精馏塔的物料平衡计算、回流比的确定以及精馏段操作线方程的建立。

解题核心思路：

1. 确定馏出液量：根据冷凝器蒸汽量与回流液的关系，直接计算馏出液量。
2. 物料平衡方程：利用总物料平衡和组分平衡方程联立求解总进料量和釜液量。
3. 回流比计算：回流比是回流液量与馏出液量的比值。
4. 操作线方程：根据回流比和馏出液浓度直接写出精馏段操作线方程。

破题关键点：

• 冷凝器蒸汽量的拆分：蒸汽量分为回流液和馏出液。
• 组分守恒：进料中易挥发组分的总量等于馏出液和釜液中该组分的总和。

1. 求馏出液量和釜液量

根据冷凝器蒸汽量拆分

冷凝器蒸汽量 $V = L + D$，已知 $V = 850 \, \text{kmol/h}$，$L = 670 \, \text{kmol/h}$，则：
$D = V - L = 850 - 670 = 180 \, \text{kmol/h}$

利用物料平衡求总进料量 $F$

总物料平衡：$F = D + W$
组分平衡：$F x_F = D x_D + W x_W$
将 $W = F - D$ 代入组分平衡方程：
$F \cdot 0.24 = 180 \cdot 0.95 + (F - 180) \cdot 0.03$
展开并整理：
$0.24F = 171 + 0.03F - 5.4 \implies 0.21F = 165.6 \implies F = \frac{165.6}{0.21} \approx 788.57 \, \text{kmol/h}$
（注：题目答案中 $F = 7886 \, \text{kmol/h}$ 存在明显错误，正确结果应为 $788.57 \, \text{kmol/h}$）

求釜液量 $W$

$W = F - D = 788.57 - 180 \approx 608.57 \, \text{kmol/h}$

2. 求回流比 $R$

回流比定义为：
$R = \frac{L}{D} = \frac{670}{180} \approx 3.72$

3. 精馏段操作线方程

精馏段操作线方程的一般形式为：
$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$
代入 $R = 3.72$ 和 $x_D = 0.95$：
$y = \frac{3.72}{3.72+1}x + \frac{0.95}{3.72+1} \approx 0.788x + 0.201$