题目
【单选题】将低碳钢改为优质高强度钢后,并不能有效提高()压杆的承压能力。A. 细长B. 中长C. 短粗D. 任何类型
【单选题】将低碳钢改为优质高强度钢后,并不能有效提高()压杆的承压能力。
A. 细长
B. 中长
C. 短粗
D. 任何类型
题目解答
答案
A. 细长
解析
本题考查压杆稳定性相关知识以及不同类型压杆承压能力与材料强度的关系。解题的关键在于理解不同长度类型压杆的失效形式,以及材料强度对其的影响。
1. 明确压杆的分类及失效形式
根据压杆的柔度(长细比)不同,可将压杆分为细长压杆、中长压杆和短粗压杆。
- 细长压杆:其失效形式主要是弹性失稳,即当压力达到一定值时,压杆会突然发生弯曲而丧失承载能力。细长压杆的临界力计算公式为$F_{cr}=\frac{\pi^{2}EI}{(\mu l)^{2}}$,其中$E$为材料的弹性模量,$I$为截面惯性矩,$\mu$为长度系数,$l$为压杆长度。从公式可以看出,细长压杆的临界力主要取决于材料的弹性模量$E$、截面形状和尺寸($I$)以及压杆的几何参数($\mu$和$l$),而与材料的强度(如屈服强度等)无关。
- 中长压杆:其失效形式是弹 - 塑性失稳,临界力与材料的强度和几何参数都有关系。
- 短粗压杆:其失效形式是强度破坏,即当压杆内的应力达到材料的屈服强度时,压杆发生破坏。短粗压杆的承载能力主要取决于材料的强度。
2. 分析将低碳钢改为优质高强度钢对不同类型压杆的影响
- 对于细长压杆:由于其临界力主要取决于弹性模量$E$,而低碳钢和优质高强度钢的弹性模量$E$相差不大,所以将低碳钢改为优质高强度钢并不能有效提高细长压杆的承压能力。
- 对于中长压杆:因为其临界力与材料强度有关,改用优质高强度钢可以提高材料的强度,从而提高中长压杆的承压能力。
- 对于短粗压杆:其承载能力主要取决于材料强度,改用优质高强度钢能显著提高材料的屈服强度,进而有效提高短粗压杆的承压能力。