题目
指出下面图形的切应变
指出下面图形的切应变
题目解答
答案
2α
解析
切应变(剪应变)是描述物体在剪切力作用下形状改变的物理量。本题的关键在于理解剪切变形的几何关系。当物体受剪切作用时,原始的矩形可能变为平行四边形,切应变通常等于剪切角的正切值(小变形时可近似等于剪切角)。但本题中,图形的变形特征导致切应变是剪切角的两倍,需通过几何分析明确这一关系。
假设图形为一矩形受剪切作用变为平行四边形,剪切角为$\alpha$。剪切过程中,对边的位移叠加导致总应变增大:
- 单边剪切分析:剪切角$\alpha$对应单边的位移。
- 对边叠加效应:另一对边同时发生相同方向的剪切,总位移为两倍。
- 几何推导:总剪应变$\gamma = 2\alpha$(具体推导需结合图形尺寸,但题目直接给出结果为$2\alpha$)。