题目
在实验室中,用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。A. 无法计算B. 层流C. 湍流D. 过渡区
在实验室中,用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。
- A. 无法计算
- B. 层流
- C. 湍流
- D. 过渡区
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：计算流体的密度和粘度
20 ℃的70%醋酸的密度和粘度需要查阅相关数据。根据文献，20 ℃的70%醋酸的密度约为1.35 g/cm³，粘度约为1.2 cP（厘泊）。
步骤 2：计算流体的体积流量
质量流量为10 kg/min，密度为1.35 g/cm³，因此体积流量为：
\[ Q = \frac{m}{\rho} = \frac{10 \times 1000}{1.35} = 7407.41 \text{ cm}^3/\text{min} \]
步骤 3：计算流体的平均流速
玻璃管路的内径为1.5 cm，因此截面积为：
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 1.5^2}{4} = 1.77 \text{ cm}^2 \]
平均流速为：
\[ v = \frac{Q}{A} = \frac{7407.41}{1.77} = 4185.54 \text{ cm/min} = 69.76 \text{ cm/s} \]
步骤 4：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]
其中，\(\rho\) 为流体密度，\(v\) 为流速，\(d\) 为管径，\(\mu\) 为流体粘度。将已知数值代入：
\[ Re = \frac{1.35 \times 69.76 \times 1.5}{1.2 \times 10^{-3}} = 118,320 \]
步骤 5：判断流动型态
雷诺数大于4000，因此流动型态为湍流。
20 ℃的70%醋酸的密度和粘度需要查阅相关数据。根据文献，20 ℃的70%醋酸的密度约为1.35 g/cm³，粘度约为1.2 cP（厘泊）。
步骤 2：计算流体的体积流量
质量流量为10 kg/min，密度为1.35 g/cm³，因此体积流量为：
\[ Q = \frac{m}{\rho} = \frac{10 \times 1000}{1.35} = 7407.41 \text{ cm}^3/\text{min} \]
步骤 3：计算流体的平均流速
玻璃管路的内径为1.5 cm，因此截面积为：
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 1.5^2}{4} = 1.77 \text{ cm}^2 \]
平均流速为：
\[ v = \frac{Q}{A} = \frac{7407.41}{1.77} = 4185.54 \text{ cm/min} = 69.76 \text{ cm/s} \]
步骤 4：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \]
其中，\(\rho\) 为流体密度，\(v\) 为流速，\(d\) 为管径，\(\mu\) 为流体粘度。将已知数值代入：
\[ Re = \frac{1.35 \times 69.76 \times 1.5}{1.2 \times 10^{-3}} = 118,320 \]
步骤 5：判断流动型态
雷诺数大于4000，因此流动型态为湍流。