在某干燥器中干燥砂糖晶体，处理量为100kg/h，要求将湿基含水量由40％减至5％。干燥介质为干球温度20℃，湿球温度16℃的空气，经预热器加热至80℃后送至干燥器内。空气在干燥器内为等焓变化过程，空气离开干燥器时温度为30℃，总压为101.3kPa。试求： （1）水分汽化量； （2）干燥产品量； （3）湿空气的消耗量； （4）加热器向空气提供的热量。

步骤 1：计算水分汽化量
首先，根据湿基含水量计算水分汽化量。湿基含水量是指湿物料中水分的质量占湿物料总质量的百分比。根据题目，湿基含水量由40%减至5%，处理量为100kg/h。因此，水分汽化量可以通过以下公式计算：
${X}_{1}=\dfrac {{W}_{1}}{1-{W}_{1}}=\dfrac {0.4}{1-0.4}=\dfrac {2}{3}kg/g$ 干料
${X}_{2}=\dfrac {{W}_{2}}{1-{W}_{2}}=\dfrac {0.05}{1-0.05}=\dfrac {1}{19}kg/kgF$ 料
${G}_{C}={G}_{1}(1-{W}_{1})=100\times (1-0.4)=60kg/h$
$W=Gc({X}_{1}-{X}_{2})=60\times (\dfrac {2}{3}-\dfrac {1}{19})=36.84kg/h$
步骤 2：计算干燥产品量
干燥产品量是指干燥后物料的总质量。根据题目，处理量为100kg/h，水分汽化量为36.84kg/h。因此，干燥产品量可以通过以下公式计算：
${G}_{2}={G}_{1}-W=100-36.84=63.16kg/h$
步骤 3：计算湿空气的消耗量
湿空气的消耗量是指干燥过程中需要的湿空气的总质量。根据题目，湿球温度为16℃，干球温度为20℃，预热后温度为80℃，离开干燥器时温度为30℃。因此，湿空气的消耗量可以通过以下公式计算：
由 ${t}_{0}={20}^{\circ }C$, ${t}_{W}={16}^{\circ }C$ 查图,得 ${H}_{0}=0.01kg/kg$ 干气
预热后 ${t}_{1}={80}^{\circ }C$, .${H}_{1}=0.01kg/kg$ 干气
${I}_{1}=(1.01+1.88{H}_{1}){t}_{1}+2492{H}_{1}$
$=(1.01+1.88\times 0.01)\times 80+2492\times 0.01=107.22km/{s}^{2}$ 气
出口空气:等焓过程 ${I}_{2}={I}_{1}$
即 $(1.01+1.88{H}_{2}){x}_{2}+2492{H}_{2}=107.22$
$(1.01+1.88\times {H}_{2})\times 30+2492{H}_{2}=107.22$
得: ${H}_{2}=0.03kg/kg$ 气
而 $W=L({H}_{2}-{H}_{1})$
$L=\dfrac {W}{{H}_{2}-{H}_{1}}=\dfrac {36.84}{0.03-0.01}=1842kg/h$ 湿空气用量
$L=L(1+{H}_{0})=1842\times (1+0.01)=1860kg/h$
步骤 4：计算加热器向空气提供的热量
加热器向空气提供的热量是指预热器中加热空气所需的热量。根据题目，预热后温度为80℃，离开干燥器时温度为30℃。因此，加热器向空气提供的热量可以通过以下公式计算：
${Q}_{P}=L({I}_{1}-{I}_{0})=L{C}_{H}({t}_{1}-{t}_{0})$
$=1842/3600\times (1.01+1.88\times 0.01)\times (80-20)=31.58kW$