题目
用清水在塔中逆流吸收混于空气中的二氧化硫。已知混合气中二氧化硫的体积分数为0.085，操作条件下物系的相平衡常数为26.7，载气的流量为250kmol/h。若吸收剂用量为最小用量的1.55倍，要求二氧化硫的回收率为92%。试求水的用量（kg/h）及所需理论级数。
用清水在塔中逆流吸收混于空气中的二氧化硫。已知混合气中二氧化硫的体积分数为0.085，操作条件下物系的相平衡常数为26.7，载气的流量为250kmol/h。若吸收剂用量为最小用量的1.55倍，要求二氧化硫的回收率为92%。试求水的用量（kg/h）及所需理论级数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算混合气中二氧化硫的摩尔分数
混合气中二氧化硫的体积分数为0.085，因此其摩尔分数 ${y}_{1}$ 也是0.085。
步骤 2：计算吸收前后的摩尔分数
吸收前的摩尔分数 ${Y}_{1}=\dfrac {{y}_{1}}{1-{y}_{1}}=\dfrac {0.085}{1-0.085}=0.0929$。
吸收后的摩尔分数 ${Y}_{2}={Y}_{1}(1-{\varphi }_{A})=0.0929\times (1-0.92)=0.00743$。
步骤 3：计算操作液气比
操作条件下物系的相平衡常数为26.7，吸收剂用量为最小用量的1.55倍，因此操作液气比为 $\dfrac {{q}_{n}1}{{q}_{n}v}=1.55\times 26.7=41.385$。
步骤 4：计算水的用量
水的用量为 ${q}_{ml}=41.385\times 250kmoln=1.0346\times {10}^{4}kmoln$，换算成质量为 ${q}_{ml}=1.0346\times {10}^{4}\times 18kg/h=1.862\times {10}^{5}kgh$。
步骤 5：计算理论级数
由 ${N}_{T}=\dfrac {\ln \dfrac {A-\varphi }{1-\varphi }}{\ln A}-1$，其中 $A=\dfrac {{q}_{nL}L}{m{q}_{n}v}=\dfrac {41.385}{26.7}=1.55$，$\varphi ={\varphi }_{A}=0.92$，代入公式得 ${N}_{T}=\dfrac {\ln \dfrac {1.55-0.92}{1-0.92}}{\ln 1.55}-1=4.21$。
混合气中二氧化硫的体积分数为0.085，因此其摩尔分数 ${y}_{1}$ 也是0.085。
步骤 2：计算吸收前后的摩尔分数
吸收前的摩尔分数 ${Y}_{1}=\dfrac {{y}_{1}}{1-{y}_{1}}=\dfrac {0.085}{1-0.085}=0.0929$。
吸收后的摩尔分数 ${Y}_{2}={Y}_{1}(1-{\varphi }_{A})=0.0929\times (1-0.92)=0.00743$。
步骤 3：计算操作液气比
操作条件下物系的相平衡常数为26.7，吸收剂用量为最小用量的1.55倍，因此操作液气比为 $\dfrac {{q}_{n}1}{{q}_{n}v}=1.55\times 26.7=41.385$。
步骤 4：计算水的用量
水的用量为 ${q}_{ml}=41.385\times 250kmoln=1.0346\times {10}^{4}kmoln$，换算成质量为 ${q}_{ml}=1.0346\times {10}^{4}\times 18kg/h=1.862\times {10}^{5}kgh$。
步骤 5：计算理论级数
由 ${N}_{T}=\dfrac {\ln \dfrac {A-\varphi }{1-\varphi }}{\ln A}-1$，其中 $A=\dfrac {{q}_{nL}L}{m{q}_{n}v}=\dfrac {41.385}{26.7}=1.55$，$\varphi ={\varphi }_{A}=0.92$，代入公式得 ${N}_{T}=\dfrac {\ln \dfrac {1.55-0.92}{1-0.92}}{\ln 1.55}-1=4.21$。