塑性材料制成的构件危险点应力状态如图所示,材料的许用正应力和许用切应力-|||-分别为[σ]和[r]。校核构件强度时应采用的条件是 () 。-|||-(1) leqslant [ 0] ;(2) leqslant [ 0] leqslant [ t] ;(3) dfrac (sigma )(2)+sqrt ({(dfrac {sigma )(2))}^2+(t)^2}leqslant [ sigma ] ;(4) sqrt ({sigma )^2+4(sigma )^2}leqslant [ sigma ] =--|||-square 4-|||-σ? 公式（4）公式（1）公式（2）公式（3）

本题考查塑性材料构件强度校核条件的知识点。解题思路是先明确塑性材料的强度理论，再根据危险点的应力状态，结合相应强度理论推导出强度校核条件。

对于塑性材料，通常采用第三或第四强度理论进行强度校核。本题中危险点的应力状态为平面应力状态，设正应力为$\sigma$，切应力为$\tau$。

第三强度理论

第三强度理论也称为最大切应力理论，其强度条件为$\sigma_{r3}=\sigma_{1}-\sigma_{3}\leqslant[\sigma]$。
对于平面应力状态，主应力计算公式为$\sigma_{1,3}=\frac{\sigma}{2}\pm\sqrt{(\frac{\sigma}{2})^2+\tau^2}$，则$\sigma_{1}-\sigma_{3}=\sqrt{\sigma^{2}+4\tau^{2}}$，所以第三强度理论的强度条件为$\sqrt{\sigma^{2}+4\tau^{2}}\leqslant[\sigma]$。

第四强度理论

第四强度理论也称为形状改变比能理论，其强度条件为$\sigma_{r4}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_{1}-\sigma_{2})^2+(\sigma_{2}-\sigma_{3})^2+(\sigma_{3}-\sigma_{1})^2]}\leqslant[\sigma]$。
在平面应力状态下，$\sigma_{2} = 0$，$\sigma_{1,3}=\frac{\sigma}{2}\pm\sqrt{(\frac{\sigma}{2})^2+\tau^2}$，代入可得$\sigma_{r4}=\sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}}\leqslant[\sigma]$。

本题中给出的公式（4）$\sqrt{\sigma^{2}+4\tau^{2}}\leqslant[\sigma]$符合第三强度理论的强度条件，所以应采用公式（4）进行强度校核。