题目
在体心立方晶体结构中,晶胞中的原子数为 ( )A. 2 B. 4 C. 6
在体心立方晶体结构中,晶胞中的原子数为 ( )
A. 2B. 4
C. 6
题目解答
答案
A
解析
体心立方(BCC)结构的晶胞由顶点原子和体心原子组成。解题关键在于理解:
- 顶点原子的共享关系:每个顶点原子被相邻的8个晶胞共享,因此每个顶点原子对当前晶胞的贡献为$\frac{1}{8}$。
- 体心原子的独占性:立方体中心的原子完全属于当前晶胞,贡献为1。
通过计算顶点和体心原子的总贡献,即可得出晶胞中原子总数。
步骤1:计算顶点原子的贡献
- 晶胞有8个顶点,每个顶点原子被8个晶胞共享。
- 单个顶点原子对当前晶胞的贡献为$\frac{1}{8}$。
- 总贡献为:
$8 \times \frac{1}{8} = 1 \, \text{个原子}.$
步骤2:计算体心原子的贡献
- 立方体中心有1个原子,完全属于当前晶胞。
- 贡献为:
$1 \, \text{个原子}.$
步骤3:总原子数
- 将顶点和体心原子相加:
$1 + 1 = 2 \, \text{个原子}.$