在一换热器内,热液体的流量为20Kg/s,比热为0.8KJ/Kg·℃,温度由90℃度冷却到70℃,冷流体温度由20℃升高到60℃。分别计算:(1)两流体逆流操作和并流操作时的平均温度差。(2)若传热系数为300W/(m2·K),两流体逆流操作时所需的传热面积。

步骤 1：计算逆流操作时的平均温度差
逆流操作时，热流体和冷流体的温度差在换热器的入口和出口处分别为：
入口处：90℃ - 20℃ = 70℃
出口处：70℃ - 60℃ = 10℃
平均温度差为：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)} = \frac{70 - 10}{\ln(70 / 10)} = \frac{60}{\ln(7)} \approx 27.7℃ \]

步骤 2：计算并流操作时的平均温度差
并流操作时，热流体和冷流体的温度差在换热器的入口和出口处分别为：
入口处：90℃ - 20℃ = 70℃
出口处：70℃ - 60℃ = 10℃
平均温度差为：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)} = \frac{70 - 10}{\ln(70 / 10)} = \frac{60}{\ln(7)} \approx 27.7℃ \]
注意：并流操作时，平均温度差的计算方法与逆流操作相同，但实际应用中，逆流操作的平均温度差通常大于并流操作。

步骤 3：计算逆流操作时所需的传热面积
根据传热方程：
\[ Q = U A \Delta T_{lm} \]
其中，Q为传热量，U为传热系数，A为传热面积，\(\Delta T_{lm}\)为平均温度差。
传热量Q为：
\[ Q = m c_p \Delta T = 20 \times 0.8 \times (90 - 70) = 320 \text{ kW} \]
传热系数U为300W/(m²·K)，平均温度差\(\Delta T_{lm}\)为27.7℃，代入传热方程得：
\[ A = \frac{Q}{U \Delta T_{lm}} = \frac{320 \times 10^3}{300 \times 27.7} \approx 38.2 \text{ m}^2 \]