题目
下列几种粉体密度的大小关系排列正确的是A. 真密度≥颗粒密度>振实密度≥松密度B. 振实密度≥松密度>颗粒密度≥真密度C. 真密度>松密度>颗粒密度>振实密度D. 真密度>振实密度>松密度>颗粒密度E. 松密度>真密度>颗粒密度>振实密度
下列几种粉体密度的大小关系排列正确的是
A. 真密度≥颗粒密度>振实密度≥松密度
B. 振实密度≥松密度>颗粒密度≥真密度
C. 真密度>松密度>颗粒密度>振实密度
D. 真密度>振实密度>松密度>颗粒密度
E. 松密度>真密度>颗粒密度>振实密度
题目解答
答案
A. 真密度≥颗粒密度>振实密度≥松密度
解析
本题考查粉体密度相关知识,解题思路是明确真密度、颗粒密度、振实密度和松密度的定义,再根据它们的含义来比较大小。
1. 明确各密度的定义
- 真密度:是指粉体质量与其不包括颗粒内外空隙的体积之比,即粉体中固体物质的真实密度,用公式表示为$\rho_{真}=\frac{m}{V_{固}}$,其中$m$为粉体质量,$V_{固}$为固体物质的体积。
- 颗粒密度:是指粉体质量与其包括颗粒内空隙在内的体积之比,公式为$\rho_{颗}=\frac{m}{V_{固}+V_{内}}$,$V_{内}$为颗粒内部空隙的体积。
- 振实密度:是指粉体经振实后所测得的单位体积的质量,公式为$\rho_{振}=\frac{m}{V_{振}}$,$V_{振}$为振实后粉体的体积。
- 松密度:是指粉体自然堆积时单位体积的质量,公式为$\rho_{松}=\frac{m}{V_{松}}$,$V_{松}$为粉体自然堆积的体积。
2. 比较各密度大小
- 由于$V_{固}\lt V_{固}+V_{内}$,根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$($m$相同),分母越大,密度越小,所以$\rho_{真}\geq\rho_{颗}$(当颗粒无内部空隙时,$\rho_{真}=\rho_{颗}$)。
- 振实是使粉体颗粒尽可能紧密排列,而自然堆积时粉体颗粒间存在较大空隙,所以$V_{振}\leq V_{松}$,同样根据密度公式,可得$\rho_{振}\geq\rho_{松}$。
- 又因为颗粒密度考虑了颗粒内部空隙,振实密度是颗粒紧密排列后的密度,所以$\rho_{颗}\gt\rho_{振}$。
综上,各密度大小关系为真密度≥颗粒密度>振实密度≥松密度。