20.有一套管式换热器,内管为 circled (4)180mmtimes 10mm 的钢管,内管中有质量流量为 3000kg/h 的热水,-|||-从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20 ℃升到50℃。总传热系数 =2000W/((m)^2cdot q) 试求:(1)冷-|||-却水用量;(2)并流流动时的平均温度差及所需传热面积;(3)逆流流动时的平均温度差及所需传热-|||-面积。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，热水释放的热量等于冷却水吸收的热量。热水的质量流量为3000kg/h，从90℃冷却到60℃，冷却水从20℃升到50℃。假设热水和冷却水的比热容分别为$c_{h}$和$c_{c}$，则有：
$$
Q_{h} = Q_{c}
$$
$$
m_{h}c_{h}(T_{h1} - T_{h2}) = m_{c}c_{c}(T_{c2} - T_{c1})
$$
其中，$m_{h}$为热水的质量流量，$m_{c}$为冷却水的质量流量，$T_{h1}$和$T_{h2}$分别为热水的初始和最终温度，$T_{c1}$和$T_{c2}$分别为冷却水的初始和最终温度。假设热水和冷却水的比热容分别为4.18kJ/(kg·℃)和4.18kJ/(kg·℃)，则有：
$$
3000 \times 4.18 \times (90 - 60) = m_{c} \times 4.18 \times (50 - 20)
$$
$$
m_{c} = 3012 kg/h
$$
步骤 2：计算并流流动时的平均温度差及所需传热面积
并流流动时，热水和冷却水的温度差为：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{(T_{h1} - T_{c1}) - (T_{h2} - T_{c2})}{\ln\frac{T_{h1} - T_{c1}}{T_{h2} - T_{c2}}}
$$
$$
\Delta T_{lm} = \frac{(90 - 20) - (60 - 50)}{\ln\frac{90 - 20}{60 - 50}} = 30.5℃
$$
所需传热面积为：
$$
A = \frac{Q_{h}}{K\Delta T_{lm}}
$$
$$
A = \frac{3000 \times 4.18 \times (90 - 60)}{2000 \times 30.5} = 1.7m^2
$$
步骤 3：计算逆流流动时的平均温度差及所需传热面积
逆流流动时，热水和冷却水的温度差为：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{(T_{h1} - T_{c2}) - (T_{h2} - T_{c1})}{\ln\frac{T_{h1} - T_{c2}}{T_{h2} - T_{c1}}}
$$
$$
\Delta T_{lm} = \frac{(90 - 50) - (60 - 20)}{\ln\frac{90 - 50}{60 - 20}} = 35.5℃
$$
所需传热面积为：
$$
A = \frac{Q_{h}}{K\Delta T_{lm}}
$$
$$
A = \frac{3000 \times 4.18 \times (90 - 60)}{2000 \times 35.5} = 1.31m^2
$$