题目
某流化床反应器上装有两个 U 管压差计, 如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm,R2 = 50 mm,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,在右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度 R3 =50 mm。求 A、B 两处的表压强。
某流化床反应器上装有两个 U 管压差计, 如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm,R2 = 50 mm,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,在右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度 R3 =50 mm。求 A、B 两处的表压强。
题目解答
答案
解: U管压差计连接管中是气体,其密度远远小于水
银及水的密度, 由气柱高度所产生的压强差可以
忽略。设 R2 下端为 C 点, R1 下端为 D 点,因此可
认为 PA≈ PC,PB≈ PD。
PA≈PC =ρH2OgR3 + ρ HggR2
= 1000 × 9.81 × 0.05 + 13600 × 9.81 ×0.05
PB≈PD = P A +ρ HggR1
=7161 + 13600 × 9.81 ×0.4
=6.05 × 10 N/m (表压)
解析
步骤 1：确定各点的压强关系
由于 U 管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。因此，可以认为 A 点的压强等于 C 点的压强，B 点的压强等于 D 点的压强。
步骤 2：计算 A 点的压强
A 点的压强等于 C 点的压强，即 PA = PC。C 点的压强由两部分组成：水柱产生的压强和水银柱产生的压强。因此，PA = ρH2OgR3 + ρHggR2。
步骤 3：计算 B 点的压强
B 点的压强等于 D 点的压强，即 PB = PD。D 点的压强等于 A 点的压强加上水银柱产生的压强，即 PB = PA + ρHggR1。
由于 U 管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。因此，可以认为 A 点的压强等于 C 点的压强，B 点的压强等于 D 点的压强。
步骤 2：计算 A 点的压强
A 点的压强等于 C 点的压强，即 PA = PC。C 点的压强由两部分组成：水柱产生的压强和水银柱产生的压强。因此，PA = ρH2OgR3 + ρHggR2。
步骤 3：计算 B 点的压强
B 点的压强等于 D 点的压强，即 PB = PD。D 点的压强等于 A 点的压强加上水银柱产生的压强，即 PB = PA + ρHggR1。