题目
已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm,求 1cm3中铁和铜的原子数。
已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和 0.3607nm,求 1cm3中铁和铜的原子数。
题目解答
答案
解:室温下Fe为体心立方晶体结构,一个晶胞中含2个Fe原子,Cu为面 心立方晶体结构, 一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe,—个ClI晶胞的体积为V cu,贝SN Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N cu= 1 021/V cu=1021/(0.3607)3=2.8X1018
解析
步骤 1：确定晶体结构和晶胞中原子数
铁在室温下为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个铁原子。铜在室温下为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个铜原子。
步骤 2：计算晶胞体积
铁的晶胞体积 \(V_{Fe} = a_{Fe}^3 = (0.286 \, \text{nm})^3 = 0.286^3 \times 10^{-21} \, \text{cm}^3\)
铜的晶胞体积 \(V_{Cu} = a_{Cu}^3 = (0.3607 \, \text{nm})^3 = 0.3607^3 \times 10^{-21} \, \text{cm}^3\)
步骤 3：计算1cm³中含有的原子数
铁的原子数 \(N_{Fe} = \frac{1 \, \text{cm}^3}{V_{Fe}} \times 2\)
铜的原子数 \(N_{Cu} = \frac{1 \, \text{cm}^3}{V_{Cu}} \times 4\)
铁在室温下为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个铁原子。铜在室温下为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个铜原子。
步骤 2：计算晶胞体积
铁的晶胞体积 \(V_{Fe} = a_{Fe}^3 = (0.286 \, \text{nm})^3 = 0.286^3 \times 10^{-21} \, \text{cm}^3\)
铜的晶胞体积 \(V_{Cu} = a_{Cu}^3 = (0.3607 \, \text{nm})^3 = 0.3607^3 \times 10^{-21} \, \text{cm}^3\)
步骤 3：计算1cm³中含有的原子数
铁的原子数 \(N_{Fe} = \frac{1 \, \text{cm}^3}{V_{Fe}} \times 2\)
铜的原子数 \(N_{Cu} = \frac{1 \, \text{cm}^3}{V_{Cu}} \times 4\)