已知某换热器被控变量是出口温度θ,操纵变量是蒸汽流量Q 。在蒸汽流量作阶跃变化时,出口温度响应曲线如图所示。该过程通常可以近似作为一阶滞后环节来处理。试估算该控制通道的特性参数K、T、τ。

步骤 1：确定放大系数K
放大系数K是操纵变量Q变化一个单位时，被控变量θ的变化量。从图中可以看出，当蒸汽流量Q从100 kg/h增加到110 kg/h时，出口温度θ从40℃增加到43℃。因此，放大系数K为：
\[ K = \frac{\Delta \theta}{\Delta Q} = \frac{43 - 40}{110 - 100} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

步骤 2：确定时间常数T
时间常数T是被控变量θ达到其最终变化量的63.2%所需的时间。从图中可以看出，当蒸汽流量Q从100 kg/h增加到110 kg/h时，出口温度θ从40℃增加到43℃，即变化了3℃。63.2%的3℃是1.896℃。从图中可以看出，当出口温度θ达到41.896℃时，所需的时间约为2.5分钟。因此，时间常数T为：
\[ T = 2.5 \text{ min} \]

步骤 3：确定纯滞后τ
纯滞后τ是操纵变量Q变化后，被控变量θ开始变化的时间。从图中可以看出，当蒸汽流量Q从100 kg/h增加到110 kg/h时，出口温度θ在1分钟之后才开始变化。因此，纯滞后τ为：
\[ \tau = 1 \text{ min} \]