第二章 材料的结构习 题2-1定义下述术语,并注意它们之间的联系和区别。晶系,空间群,平移群,空间点阵。2-2名词解释:晶胞(jīnɡ bāo)与空间格子的平行六面体,并比较它们的不同点。2-3 (1) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别(fēnbié)为2a、3b和6c,求出该晶面的米勒指数。(2) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别(fēnbié)为a/3、b/2和c,求出该晶面指数。2-4 在立方(lìfāng)晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向:(001) 与 [20], (111) 与 [11], (10) 与 [111], (2) 与 [236],(257) 与 [1 1], (123) 与 [11] 。2-5 在立方(lìfāng)晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向:(102),(11),(1),[1 10],[1 1],[10] 和 [21] 。2-6 在六方晶胞中画出下列的晶面和晶向:(0001),(010),(110),(102),(012),[0001],[010],[110],[011] 。2-7 (1) 写出六方体、八面体、六八面体、单形号分别为 (100)、(111)、和 (321)的晶面符号.(2) 写出六方晶系的晶胞晶面族为 (100)、(111)、(321) 的等价晶面指数。2-8 写出六方晶系晶胞的 (110) 和 (102) 晶面族的等价晶面指数。2-9 求 (1) 由面 (121) 与 (100) 所决定的晶带轴指数和 (100) 与 (010) 所决定的晶带轴指数。(2) 由晶向 [001] 与 [111] 所决定的晶面指数和 [010] 与[100] 所决定的晶面指数。2-10 (1) 已知室温下α-Fe的点阵常数为0.286 nm,分别求(100)、(110)、(123)的晶面间距。(2) 已知916℃时γ-Fe的点阵常数为0.365 nm,分别求出 (100)、(111) 和 (112) 的晶面间距。2-11 (1) a≠b≠c、α = β = γ = 90°的晶体属于什么晶族和晶系?(2) a≠b≠c、α ≠ β ≠ γ = 90°的晶体属于什么晶族和晶系?(3) 你能否据此确定这2种晶体的布拉维点阵?2-12 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。2-13 根据对称要素组合规律,分别确定下列各种情况下对称要素的组合。L2 ⊥L2,L2 ⊥ L4,L2 ⊥L6; P ⊥L2,P ⊥ L4,P ⊥ L6;P + L2 (对称面包含L2 ),P + L3,P + L4,P + L6。2-14 确定MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2晶体结构的点群、空间群、晶族晶系、质点的空间坐标、正负离子的配位数、晶体的键型、一个晶胞占有正负离子的数目和堆积系数。2-15 已知Cs+ 半径为0.170 nm,Cl- 半径为0.181 nm,计算堆积系数 ( 堆积系数 = V/ a3 =一个晶胞占有正负离子的体积/一个晶胞的体积 ) 。2-16 已知Mg2+ 半径为0.072 nm,O2- 半径为0.140 nm,计算MgO结构的堆积系数。2-17 计算(jì suàn)体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数和堆积系数。2-18 用米勒指数表示出体心立方(lìfāng)、面心立方、密排六方结构中的原子密排晶面和原子密排晶向。2-19 Ag和Al 都是面心立方结构(jiégòu),且原子半径相似,r (Ag) = 0.288 nm,r (Al) =0.286 nm,但都不能形成(xíngchéng)连续 (无限(wúxiàn)) 固溶体,为什么?2-20 下列合金相属什么类型?指出其结构特点和主要控制因素。铁素体,奥氏体,MnS,Fe3C,Mg2Si,Cu31Sn8.2-21 (1) 叙述形成固溶体的影响因素。 (2) 形成连续固溶体的充分必要条件是什么?2-22 MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn等各自两两可形成什么固溶体?为什么?2-23 什么是金属间化合物?试叙述金属间化合物的结构类型和结构特点。2-24 下列硅酸盐化合物属于什么结构类型?说明理由。(MgFe)2 [ SiO4 ],Zn4 [ Si2O7 ] ( OH )2,BaTi [ Si3O9 ],Be3Al2 [Si4O18],Ca3 [Si3O8],KCa4 [Si4O10]2 F8H2O,Ca [Al2Si2O8],K [AlSi2O6] 。2-25(1) 为什么滑石与高岭石实际发生的那种解理是合理的?(2) 为什么滑石比高岭石软的多?2-26 叙述叶腊石的结构特点(结构类型、层内结构特点、层内带电荷情况、层间结合力)。2-27 为什么石英不同系列变体之间转化温度比同系列变体之间转化温度高得多?2-28 比较硅酸盐玻璃与金属玻璃的异同点。2-29 玻璃的组成为w(Na2O)=13%、w (CaO)=13%和w(SiO2)=74%,计算该玻璃的4个结构参数。2-30 有两种不同配比的破璃,其组成如下:序号w(Na2O)/%w(Al2O3) /%w(SiO2) /%11020702201070通过计算说明两种玻璃高温下的粘度大小。2-31 名词解释:(1) 高分子的链结构;(2) 高分于的聚集态结构。2-32 键接方式对高聚物材料的性能有何影喝? 分子链的几何形状对高分子的性能有何影响?2-33 高分子的构型与构象有何不同?如果聚丙烯的等规度不高,能否用改变构象的方法提高等规度? 说明理由。2-34 用密度梯度管测得某涤纶树脂试样的密度为ρ =1.36g/cm3,若涤纶树脂的晶区密度为ρc=1.50g/cm3,非晶区密度为ρa=1.34g/cm3,内聚能为 ∆E=66.67kJ/mol,试计算涤纶树脂试样的内聚能密度和结晶度。2-35 请用固体能带理论(lǐlùn)解释绝缘体、导体和半导体。2-36 确定(quèdìng)二十面体点群对称性。2-37 确定(quèdìng)斜方柱晶、四方双锥晶、六方双锥晶、六八体晶的点群,并画出极射赤平投影图。
第二章 材料的结构
习 题
2-1定义下述术语,并注意它们之间的联系和区别。
晶系,空间群,平移群,空间点阵。
2-2名词解释:晶胞(jīnɡ bāo)与空间格子的平行六面体,并比较它们的不同点。
2-3 (1) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别(fēnbié)为2a、3b和6c,求出该晶面的米勒指数。
(2) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别(fēnbié)为a/3、b/2和c,求出该晶面指数。
2-4 在立方(lìfāng)晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向:
(001) 与 [2
0], (111) 与 [11], (10) 与 [111], (
2) 与 [236],
(257) 与 [1 1], (123) 与 [11] 。
2-5 在立方(lìfāng)晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向:
(102),(11),(1),[1 10],[1 1],[10] 和 [21] 。
2-6 在六方晶胞中画出下列的晶面和晶向:
(0001),(010),(110),(102),(012),[0001],[010],[110],[011] 。
2-7 (1) 写出六方体、八面体、六八面体、单形号分别为 {100}、{111}、和 {321}的晶面符号.(2) 写出六方晶系的晶胞晶面族为 {100}、{111}、{321} 的等价晶面指数。
2-8 写出六方晶系晶胞的 {110} 和 {102} 晶面族的等价晶面指数。
2-9 求 (1) 由面 (121) 与 (100) 所决定的晶带轴指数和 (100) 与 (010) 所决定的晶带轴指数。(2) 由晶向 [001] 与 [111] 所决定的晶面指数和 [010] 与[100] 所决定的晶面指数。
2-10 (1) 已知室温下α-Fe的点阵常数为0.286 nm,分别求(100)、(110)、(123)的晶面间距。(2) 已知916℃时γ-Fe的点阵常数为0.365 nm,分别求出 (100)、(111) 和 (112) 的
晶面间距。
2-11 (1) a≠b≠c、α = β = γ = 90°的晶体属于什么晶族和晶系?
(2) a≠b≠c、α ≠ β ≠ γ = 90°的晶体属于什么晶族和晶系?
(3) 你能否据此确定这2种晶体的布拉维点阵?
2-12 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
2-13 根据对称要素组合规律,分别确定下列各种情况下对称要素的组合。
L2 ⊥L2,L2 ⊥ L4,L2 ⊥L6; P ⊥L2,P ⊥ L4,P ⊥ L6;
P + L2 (对称面包含L2 ),P + L3,P + L4,P + L6。
2-14 确定MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2晶体结构的点群、空间群、晶族晶系、质点的空间坐标、正负离子的配位数、晶体的键型、一个晶胞占有正负离子的数目和堆积系数。
2-15 已知Cs+ 半径为0.170 nm,Cl- 半径为0.181 nm,计算堆积系数 ( 堆积系数 = V/ a3 =一个晶胞占有正负离子的体积/一个晶胞的体积 ) 。
2-16 已知Mg2+ 半径为0.072 nm,O2- 半径为0.140 nm,计算MgO结构的堆积系数。
2-17 计算(jì suàn)体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数和堆积系数。
2-18 用米勒指数表示出体心立方(lìfāng)、面心立方、密排六方结构中的原子密排晶面和原子密排晶向。
2-19 Ag和Al 都是面心立方结构(jiégòu),且原子半径相似,r (Ag) = 0.288 nm,r (Al) =0.286 nm,但都不能形成(xíngchéng)连续 (无限(wúxiàn)) 固溶体,为什么?
2-20 下列合金相属什么类型?指出其结构特点和主要控制因素。
铁素体,奥氏体,MnS,Fe3C,Mg2Si,Cu31Sn8.
2-21 (1) 叙述形成固溶体的影响因素。 (2) 形成连续固溶体的充分必要条件是什么?
2-22 MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn等各自两两可形成什么固溶体?为什么?
2-23 什么是金属间化合物?试叙述金属间化合物的结构类型和结构特点。
2-24 下列硅酸盐化合物属于什么结构类型?说明理由。
(MgFe)2 [ SiO4 ],Zn4 [ Si2O7 ] ( OH )2,BaTi [ Si3O9 ],Be3Al2 [Si4O18],Ca3 [Si3O8],
KCa4 [Si4O10]2 F8H2O,Ca [Al2Si2O8],K [AlSi2O6] 。
2-25(1) 为什么滑石与高岭石实际发生的那种解理是合理的?
(2) 为什么滑石比高岭石软的多?
2-26 叙述叶腊石的结构特点(结构类型、层内结构特点、层内带电荷情况、层间结合力)。
2-27 为什么石英不同系列变体之间转化温度比同系列变体之间转化温度高得多?
2-28 比较硅酸盐玻璃与金属玻璃的异同点。
2-29 玻璃的组成为w(Na2O)=13%、w (CaO)=13%和w(SiO2)=74%,计算该玻璃的4个结构参数。
2-30 有两种不同配比的破璃,其组成如下:
序号
w(Na2O)/%
w(Al2O3) /%
w(SiO2) /%
1
10
20
70
2
20
10
70
通过计算说明两种玻璃高温下的粘度大小。
2-31 名词解释:(1) 高分子的链结构;(2) 高分于的聚集态结构。
2-32 键接方式对高聚物材料的性能有何影喝? 分子链的几何形状对高分子的性能有何影响?
2-33 高分子的构型与构象有何不同?如果聚丙烯的等规度不高,能否用改变构象的方法提高等规度? 说明理由。
2-34 用密度梯度管测得某涤纶树脂试样的密度为ρ =1.36g/cm3,若涤纶树脂的晶区密度为ρc=1.50g/cm3,非晶区密度为ρa=1.34g/cm3,内聚能为 ∆E=66.67kJ/mol,试计算涤纶树脂试样的内聚能密度和结晶度。
2-35 请用固体能带理论(lǐlùn)解释绝缘体、导体和半导体。
2-36 确定(quèdìng)二十面体点群对称性。
2-37 确定(quèdìng)斜方柱晶、四方双锥晶、六方双锥晶、六八体晶的点群,并画出极射赤平投影图。
题目解答
答案
参考答案:
2、
空间点阵是由晶体结构抽象而得到的几何图形。
空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点构成,而晶胞则由
实在的具体质点(原子或离子)组成。
5、
6、
7、
{111} = (111) +(
11)+(11)+(11)
8、
0} = (11
0) + (
20) + (20)
{102} = (102) + (012) + (102) + (012) + (012) + (102)
9、] [001] (2):(10) (00)
1、(100) = = 0.143 nm
d(110) = = 0.202 nm
d(123) = 
= 0.0764 nm
(2) d(100) = = 0.1825 nm
d(111) = = 0.211 nm
d(112) = 
= 0.0745 nm
1、
1、
晶格类型 | 晶胞原子数 | 配位数 | 堆积系数 |
体心立方（bcc） | 2 | 8 | 0.68 |
面心立方（fcc） | 4 | 12 | 0.74 |
密排六方（hcp） | 6 | 12 | 0.74 |
1、
晶格类型 | 密排面 | 密排方向 |
体心立方（bcc） | ｛110｝ | <111> |
面心立方（fcc） | {111} | <110> |
密排六方（hcp） | 六方底面 | 底面对角线 |