题目
某低压法合成甲醇装置，生产能力为95000 , (t/a)，操作压力5 , (MPa)，温度523 , (K)，铜基触媒装填量44.9 , (m)^3，进塔合成气（新鲜气和循环气）为280000 , (Nm)^3/(h)。计算通入合成气的空间速度和在催化剂上的接触时间。
某低压法合成甲醇装置，生产能力为$95000 \, \text{t/a}$，操作压力$5 \, \text{MPa}$，温度$523 \, \text{K}$，铜基触媒装填量$44.9 \, \text{m}^3$，进塔合成气（新鲜气和循环气）为$280000 \, \text{Nm}^3/\text{h}$。计算通入合成气的空间速度和在催化剂上的接触时间。
题目解答
答案
根据题目条件，将标准体积流量 $ Q_0 = 280000 \, \text{Nm}^3/\text{h} $ 转换为实际体积流量：
\[
Q = Q_0 \times \frac{P_0}{P} \times \frac{T}{T_0} = 280000 \times 0.020265 \times 1.9147 \approx 10864 \, \text{m}^3/\text{h}
\]
空间速度为：
\[
SV = \frac{Q}{V} = \frac{10864}{44.9} \approx 242 \, \text{h}^{-1}
\]
接触时间为：
\[
\tau = \frac{V}{Q} = \frac{44.9}{10864} \times 3600 \approx 14.9 \, \text{s}
\]
最终结果：
- 空间速度 $ SV \approx 242 \, \text{h}^{-1} $。
- 接触时间 $ \tau \approx 14.9 \, \text{s} $。
解析
本题主要考查化工生产中空间速度和接触时间的计算，解题的关键在于先将标准体积流量转换为实际体积流量，再根据空间速度和接触时间的定义公式进行计算。
- 将标准体积流量转换为实际体积流量：
- 已知标准状态下的体积流量$Q_0 = 280000 \, \text{Nm}^3/\text{h}$，标准压力$P_0 = 0.1 \, \text{MPa}$，操作压力$P = 5 \, \text{MPa}$，标准温度$T_0 = 273 \, \text{K}$，操作温度$T = 523 \, \text{K}$。
- 根据理想气体状态方程$PV = nRT$，在物质的量$n$不变的情况下，可得$\frac{V_1}{T_1P_1}=\frac{V_2}{T_2P_2}$，则实际体积流量$Q$与标准体积流量$Q_0$的关系为$Q = Q_0 \times \frac{P_0}{P} \times \frac{T}{T_0}$。
- 计算$\frac{P_0}{P}=\frac{0.1}{5}=0.02$，$\frac{T}{T_0}=\frac{523}{273}\approx1.916$。
- 则$Q = 280000 \times 0.02\times 1.916\approx 10793.6 \, \text{m}^3/\text{h}$（这里与答案计算过程略有差异，是因为答案中$\frac{P_0}{P}$和$\frac{T}{T_0}$取值更精确）。
- 答案中$\frac{P_0}{P}=0.020265$，$\frac{T}{T_0}=1.9147$，所以$Q = Q_0 \times \frac{P_0}{P} \times \frac{T}{T_0}= 280000 \times 0.020265 \times 1.9147 \approx 10864 \, \text{m}^3/\text{h}$。
- 计算空间速度：
- 空间速度$SV$的定义为单位时间内通过催化剂床层的气体体积与催化剂体积之比，公式为$SV = \frac{Q}{V}$，其中$Q$为实际体积流量，$V$为催化剂体积。
- 已知$Q = 10864 \, \text{m}^3/\text{h}$，$V = 44.9 \, \text{m}^3$，则$SV = \frac{10864}{44.9} \approx 242 \, \text{h}^{-1}$。
- 计算接触时间：
- 接触时间$\tau$的定义为气体在催化剂床层中停留的时间，公式为$\tau = \frac{V}{Q}$，由于$Q$的单位是$\text{m}^3/\text{h}$，要将结果转换为秒，需要乘以$3600$。
- 则$\tau = \frac{V}{Q} \times 3600=\frac{44.9}{10864} \times 3600 \approx 14.9 \, \text{s}$。