题目
补充题：已知某钢材的机械性能为：sigma_(-1)=500 mathrm(MPa)，sigma_(mathrm{s)}=1000 mathrm(MPa)，sigma_(0)=800 mathrm(MPa)。由该材料制成的零件在工作中承受非对称循环[1]变应力，其应力循环特性r=0.3，工作应力sigma_(max )=500 mathrm(MPa)，疲劳极限综合影响系数K_(sigma)=2。(1) 试按比例绘制零件的疲劳极限应力线图；(2) 在图上标出工作应力点M及对应的极限应力点M'，并计算安全系数S_(mathrm{ca)}；(3) 若要求安全系数S=1.5，判断该零件的强度是否满足要求？
补充题：已知某钢材的机械性能为：$\sigma_{-1}=500\ \mathrm{MPa}$，$\sigma_{\mathrm{s}}=1000\ \mathrm{MPa}$，$\sigma_{0}=800\ \mathrm{MPa}$。由该材料制成的零件在工作中承受非对称循环[1]变应力，其应力循环特性$r=0.3$，工作应力$\sigma_{\max }=500\ \mathrm{MPa}$，疲劳极限综合影响系数$K_{\sigma}=2$。
(1) 试按比例绘制零件的疲劳极限应力线图；
(2) 在图上标出工作应力点$M$及对应的极限应力点$M'$，并计算安全系数$S_{\mathrm{ca}}$；
(3) 若要求安全系数$S=1.5$，判断该零件的强度是否满足要求？
题目解答
答案
1. 根据题目数据，零件的疲劳极限为：
- σ₋₁' = 250 MPa（A点：(0, 250)）。
- σ₀' = 400 MPa（B点：(400, 400)）。
- σₛ' = 1000 MPa（C点：(1000, 0)）。
连接A-B-C形成疲劳极限线图。
2. 工作应力：
\[
σ_m = 325 \, \text{MPa}, \quad σ_a = 175 \, \text{MPa}
\]
点M(325, 175)。
由 $\frac{σ_a'}{σ_m'} = \frac{7}{13}$ 和 $σ_a' = 250 - 0.375 σ_m'$，解得：
\[
σ_m' \approx 273.7 \, \text{MPa}, \quad σ_a' \approx 147.4 \, \text{MPa}
\]
点M'(273.7, 147.4)。
安全系数：
\[
S_{ca} = \frac{σ_a'}{σ_a} = \frac{147.4}{175} \approx 0.84
\]
3. 要求S = 1.5，而S_ca ≈ 0.84 < 1.5，故零件强度不满足要求。
（图示：σ_m为横轴，σ_a为纵轴，A(0,250)、B(400,400)、C(1000,0)连线，M(325,175)在A-B线下方，M'(273.7,147.4)在A-B线上。）