5.[判断题]单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。A. 对B. 错

本题考查的知识点是单元体最大切应力与正应力的关系。解题思路是先明确单元体最大切应力的计算公式以及其所在平面的位置，再分析该平面上正应力的情况。

对于平面应力状态下的单元体，设其主应力为$\sigma_1$和$\sigma_2$（$\sigma_1\geq\sigma_2$），最大切应力$\tau_{max}$的计算公式为$\tau_{max}=\frac{\sigma_1 - \sigma_2}{2}$，最大切应力作用面与主平面成$45^{\circ}$角。

该平面上的正应力$\sigma_{\alpha}$（$\alpha = 45^{\circ}$）根据应力状态分析的公式$\sigma_{\alpha}=\frac{\sigma_1+\sigma_2}{2}+\frac{\sigma_1 - \sigma_2}{2}\cos2\alpha$来计算。

将$\alpha = 45^{\circ}$代入上式，$\cos(2\times45^{\circ})=\cos90^{\circ}=0$，则$\sigma_{45^{\circ}}=\frac{\sigma_1+\sigma_2}{2}$。

只有当$\sigma_1+\sigma_2 = 0$时，$\sigma_{45^{\circ}} = 0$，但在一般情况下，$\sigma_1+\sigma_2$并不一定等于$0$，所以单元体最大切应力面上的正应力不一定恒等于零。