题目
1-27 如附图所示。用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为-|||-.10(m)^3/min, 输送管路为 times 3mm 无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m,在压送过-|||-程中设为不变。管路总长20m,设有一个闸阀(全开),8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强(表-|||-压)为多少MPa?-|||-操作温度下硫酸的物性为 rho =1830kg/(m)^3 mu =12mPacdot S-|||-E-|||-压缩空气-|||-×4-|||-习题 1-27 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定流体流动的类型
根据题目描述，硫酸从密闭容器通过管道输送到敞口高位槽，这是一个典型的流体输送问题。我们需要计算压缩空气所需的压强，以克服管道中的阻力和位差。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数（Re）是判断流体流动状态的重要参数，其计算公式为：
$$
Re = \frac{\rho v D}{\mu}
$$
其中，$\rho$ 是流体密度，$v$ 是流体速度，$D$ 是管道直径，$\mu$ 是流体的动力粘度。我们需要先计算流体速度 $v$，再计算雷诺数。
步骤 3：计算流体速度
流体速度 $v$ 可以通过流量 $Q$ 和管道截面积 $A$ 计算得到：
$$
v = \frac{Q}{A}
$$
其中，$Q = 0.10 m^3/min = 0.001667 m^3/s$，管道直径 $D = 38 mm = 0.038 m$，管道截面积 $A = \frac{\pi D^2}{4}$。
步骤 4：计算雷诺数
将流体速度 $v$ 和其他参数代入雷诺数公式，计算雷诺数。
步骤 5：确定摩擦系数
根据雷诺数和管道的相对粗糙度，可以确定摩擦系数 $\lambda$。对于光滑管道，可以使用莫迪图或谢伍德公式来确定摩擦系数。
步骤 6：计算管道阻力
管道阻力可以通过达西-魏斯巴赫方程计算：
$$
\Delta P_{f} = \lambda \frac{L}{D} \frac{\rho v^2}{2}
$$
其中，$\Delta P_{f}$ 是管道阻力，$L$ 是管道长度，$D$ 是管道直径，$\rho$ 是流体密度，$v$ 是流体速度。
步骤 7：计算总压降
总压降包括管道阻力和位差引起的压降。位差引起的压降可以通过静压公式计算：
$$
\Delta P_{g} = \rho g h
$$
其中，$\Delta P_{g}$ 是位差引起的压降，$\rho$ 是流体密度，$g$ 是重力加速度，$h$ 是位差。
步骤 8：计算压缩空气所需的压强
压缩空气所需的压强等于总压降。将管道阻力和位差引起的压降相加，得到压缩空气所需的压强。
根据题目描述，硫酸从密闭容器通过管道输送到敞口高位槽，这是一个典型的流体输送问题。我们需要计算压缩空气所需的压强，以克服管道中的阻力和位差。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数（Re）是判断流体流动状态的重要参数，其计算公式为：
$$
Re = \frac{\rho v D}{\mu}
$$
其中，$\rho$ 是流体密度，$v$ 是流体速度，$D$ 是管道直径，$\mu$ 是流体的动力粘度。我们需要先计算流体速度 $v$，再计算雷诺数。
步骤 3：计算流体速度
流体速度 $v$ 可以通过流量 $Q$ 和管道截面积 $A$ 计算得到：
$$
v = \frac{Q}{A}
$$
其中，$Q = 0.10 m^3/min = 0.001667 m^3/s$，管道直径 $D = 38 mm = 0.038 m$，管道截面积 $A = \frac{\pi D^2}{4}$。
步骤 4：计算雷诺数
将流体速度 $v$ 和其他参数代入雷诺数公式，计算雷诺数。
步骤 5：确定摩擦系数
根据雷诺数和管道的相对粗糙度，可以确定摩擦系数 $\lambda$。对于光滑管道，可以使用莫迪图或谢伍德公式来确定摩擦系数。
步骤 6：计算管道阻力
管道阻力可以通过达西-魏斯巴赫方程计算：
$$
\Delta P_{f} = \lambda \frac{L}{D} \frac{\rho v^2}{2}
$$
其中，$\Delta P_{f}$ 是管道阻力，$L$ 是管道长度，$D$ 是管道直径，$\rho$ 是流体密度，$v$ 是流体速度。
步骤 7：计算总压降
总压降包括管道阻力和位差引起的压降。位差引起的压降可以通过静压公式计算：
$$
\Delta P_{g} = \rho g h
$$
其中，$\Delta P_{g}$ 是位差引起的压降，$\rho$ 是流体密度，$g$ 是重力加速度，$h$ 是位差。
步骤 8：计算压缩空气所需的压强
压缩空气所需的压强等于总压降。将管道阻力和位差引起的压降相加，得到压缩空气所需的压强。