某板框压滤机的过滤面积为 0.6m2,在恒压下过滤某悬浮液, 3 小时后得滤液60m3,若滤饼不可压缩,且过滤介质可忽略不计,试求:⑴ 若其他条件不变,过滤面积加倍,可得多少滤液? ⑵ 若其他条件不变,过滤时间缩短 1.5h,可得多少滤液?⑶ 若其他条件不变,过滤的压差加倍,可得多少滤液?⑷ 若在原表压下过滤 3h,用 4m3 的水洗涤滤饼需多长时间?设滤液与水的性 质相近。

步骤 1：恒压过滤方程
恒压过滤方程为：$V^2 = KA^2t$，其中$V$为滤液体积，$K$为过滤常数，$A$为过滤面积，$t$为过滤时间。由于题目中提到过滤介质可忽略不计，且滤饼不可压缩，因此可以使用该方程进行计算。

步骤 2：计算过滤常数$K$
根据题目给出的条件，$V = 60m^3$，$A = 0.6m^2$，$t = 3h$，代入恒压过滤方程，可以计算出过滤常数$K$。
$60^2 = K(0.6)^2(3)$
$3600 = K(0.36)(3)$
$K = \frac{3600}{1.08} = 3333.33$

步骤 3：计算过滤面积加倍时的滤液体积
当过滤面积加倍时，$A = 2 \times 0.6 = 1.2m^2$，代入恒压过滤方程，可以计算出滤液体积$V$。
$V^2 = 3333.33(1.2)^2(3)$
$V^2 = 3333.33(1.44)(3)$
$V^2 = 14400$
$V = 120m^3$

步骤 4：计算过滤时间缩短1.5h时的滤液体积
当过滤时间缩短1.5h时，$t = 3 - 1.5 = 1.5h$，代入恒压过滤方程，可以计算出滤液体积$V$。
$V^2 = 3333.33(0.6)^2(1.5)$
$V^2 = 3333.33(0.36)(1.5)$
$V^2 = 1800$
$V = 42.43m^3$

步骤 5：计算过滤压差加倍时的滤液体积
当过滤压差加倍时，$p = 2p$，代入恒压过滤方程，可以计算出滤液体积$V$。
$V^2 = 2 \times 3333.33(0.6)^2(3)$
$V^2 = 2 \times 3333.33(0.36)(3)$
$V^2 = 7200$
$V = 84.85m^3$

步骤 6：计算用4m3的水洗涤滤饼所需时间
当用4m3的水洗涤滤饼时，$V = 4m^3$，代入恒压过滤方程，可以计算出所需时间$t$。
$4^2 = 3333.33(0.6)^2t$
$16 = 3333.33(0.36)t$
$t = \frac{16}{1200} = 0.0133h = 0.8min$