题目
某企业为了扩大某产品的生产,拟建设新厂。据市场预测[1],产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,有三种方案可供企业选择:方案1:新建大厂,需投资300万元。据初步估计,销路好时,每年可获利100万元;销路差时,每年亏损20万元。服务期为10年。方案2:新建小厂,需投资140万元。销路好时,每年可获利40万元;销路差时,每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3:先建小厂,若3年后销路好时再扩建,需追加投资200万元,服务期为7年,估计每年获利95万元。请用决策树法[2]进行决策(只需计算,无需绘制决策树[3]图)。
某企业为了扩大某产品的生产,拟建设新厂。据市场预测[1],产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,有三种方案可供企业选择:方案1:新建大厂,需投资300万元。据初步估计,销路好时,每年可获利100万元;销路差时,每年亏损20万元。服务期为10年。方案2:新建小厂,需投资140万元。销路好时,每年可获利40万元;销路差时,每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3:先建小厂,若3年后销路好时再扩建,需追加投资200万元,服务期为7年,估计每年获利95万元。请用决策树法[2]进行决策(只需计算,无需绘制决策树[3]图)。
题目解答
答案
方案一的期望收益为:[0.7×100+0.3×(-20)]×10-300=340(万元)
方案二的期望收益为:[0.7×40+0.3×30]×10-140=230(万元)
方案三:结点④的收益为:95×7-200=465(万元)结点⑤的收益为:40×7-280=280(万元)销路好时扩建比不扩建好方案三的期望收益为:(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=395.5(万元)
在三种方案中,方案三最好。