设计一台常压操作的填塔吸收装置，用清水吸收空气中的氨，操作条件下的平衡关系为 y=1.2x，混合气体流率为 4480 , (m)^3/(m)^2，入塔气体浓度为 10 , (g)/(N) , (m)^3（(N) , (m)^3 表示标准状态下的体积 (m)^3），要求回收率为 95%，吸收剂用量为最小用量的 1.5 倍，(N) 气体体积总传质系数为 K_({N)a}=200 , (kmol)/((m)^3 cdot (h))。试求：(1) 水用量 [(m)^3/((m)^2 cdot (h))]（取 rho_({水)}=1000 , (kg)/(m)^3）；(2) 出塔溶液中氨的浓度；(3) 填料层高度 ((m))；(4) K_({N)a} 正比于 G^0.8（G 为摩尔流率），若回收率不变，塔内温度、压力均不变，在流量不变情况下，气体流率增加一倍，则填料层高度应变为多少？

本题主要考察吸收塔的设计计算，涉及到物料衡算、传质单元数和传质单元高度的计算，以及操作条件变化对填料层高度的影响。解题思路如下：

1. 计算气体流量和进出口气体组成：
   • 根据混合气体流率和标准状态下气体的摩尔体积计算气体摩尔流率 $G$。
   • 将入塔气体浓度从质量浓度转换为摩尔比 $y_1$。
   • 根据回收率计算出塔气体摩尔比 $y_2$。
2. 计算最小吸收剂用量和实际吸收剂用量：
   • 根据平衡关系和物料衡算计算最小吸收剂用量比 $(L/G)_{min}$。
   • 由实际吸收剂用量为最小用量的 $1.5$ 倍，计算实际吸收剂用量比 $L/G$。
   • 进而计算水用量 $L$ 并转换为体积流量。
3. 计算出塔溶液中氨的浓度：
   • 根据物料衡算公式计算出塔溶液的摩尔比 $X_1$。
4. 计算填料层高度：
   • 先计算气相总传质单元高度 $H_{OG}$。
   • 再计算气相总传质单元数 $N_{OG}$。
   • 最后根据 $h = H_{OG} \times N_{OG}$ 计算填料层高度 $h$。
5. 计算气体流率增加一倍时的填料层高度：
   • 根据 $K_{Na}$ 与 $G$ 的关系计算新的 $K_{Na}'$。
   • 计算新的气相总传质单元高度 $H_{OG}'$。
   • 由于回收率不变，传质单元数 $N_{OG}$ 不变，计算新的填料层高度 $h'$。

具体计算过程

1. 计算气体流量和进出口气体组成：
   • 已知混合气体流率为 $4480 \, \text{m}^3/\text{m}^2$，标准状态下气体摩尔体积为 $22.4 \, \text{m}^3/\text{kmol}$，则气体摩尔流率为：
     $G = \frac{4480}{22.4} = 200 \, \text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{h})$
   • 入塔气体浓度为 $10 \, \text{g}/\text{N} \, \text{m}^3$，氨的摩尔质量为 $17 \, \text{g}/\text{mol}$，则入塔气体中氨的摩尔分数为：
     $y_1 = \frac{10/17}{10/17 + 29/29} = 0.0132$
   • 已知回收率为 $95\%$，则出塔气体中氨的摩尔比为：
     $y_2 = y_1(1 - 0.95) = 0.0132 \times 0.05 = 0.00066$
2. 计算最小吸收剂用量和实际吸收剂用量：
   • 平衡关系为 $y = 1.2x$，则 $m = 1.2$。
   • 最小吸收剂用量比为：
     $(L/G)_{min} = \frac{y_1 - y_2}{y_1/m - x_2} = \frac{0.0132 - 0.00066}{0.0132/1.2 - 0} = 1.14$
   • 实际吸收剂用量比为：
     $L/G = 1.5 \times (L/G)_{min} = 1.5 \times 1.14 = 1.71$
   • 实际吸收剂用量为：
     $L = 1.71 \times G = 1.71 \times 200 = 342 \, \text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{h})$
   • 水的摩尔质量为 $18 \, \text{kg}/\text{kmol}$，密度为 $1000 \, \text{kg}/\text{m}^3$，则水用量为：
     $V = \frac{342 \times 18}{1000} = 6.16 \, \text{m}^3/(\text{m}^2 \cdot \text{h})$
3. 计算出塔溶液中氨的浓度：
   • 根据物料衡算公式 $L(X_1 - X_2) = G(y_1 - y_2)$，$X_2 = 0$，则出塔溶液的摩尔比为：
     $X_1 = \frac{y_1 - y_2}{L/G} = \frac{0.0132 - 0.00066}{1.71} = 0.00733 = 0.733\%$
4. 计算填料层高度：
   • 气相总传质单元高度为：
     $H_{OG} = \frac{G}{K_{Na}} = \frac{200}{200} = 1 \, \text{m}$
   • 先计算脱吸因数 $S = \frac{mG}{L} = \frac{1.2 \times 200}{342} = 0.702$。
   • 气相总传质单元数为：
     $N_{OG} = \frac{1}{1 - S} \ln \left[ \frac{(1 - S)y_1 + Sy_2}{y_2} \right] = \frac{1}{1 - 0.702} \ln \left[ \frac{(1 - 0.702) \times 0.0132 + 0.702 \times 0.00066}{0.00066} \right] = 6.37$
   • 填料层高度为：
     $h = H_{OG} \times N_{OG} = 1 \times 6.37 = 6.37 \, \text{m}$
5. 计算气体流率增加一倍时的填料层高度：
   • 已知 $K_{Na}$ 正比于 $G^{0.8}$，气体流率增加一倍，则新的 $K_{Na}'$ 为：
     $K_{Na}' = 200 \times 2^{0.8} = 348.2 \, \text{kmol}/(\text{m}^3 \cdot \text{h})$
   • 新的气相总传质单元高度为：
     $H_{OG}' = \frac{2G}{K_{Na}'} = \frac{2 \times 200}{348.2} \approx 1.15 \, \text{m}$
   • 由于回收率不变，传质单元数 $N_{OG}$ 不变，新的填料层高度为：
     $h' = H_{OG}' \times N_{OG} = 1.15 \times 6.37 \approx 7.32 \, \text{m}$