题目
有一原电池Ag | AgCl(s) | Cl-(a=1)||Cu2+(a=0、01)| Cu。(1)写出上述原电池的反应式;(2)计算该原电池在25℃时的电动势E;(3)25℃时,原电池反应的 吉布斯函数变(rG m)与平衡常数K各为多少?已知:E(Cu2+|Cu) = 0、3402V,E(Cl-|AgCl|Ag) =0、2223 V。
有一原电池Ag | AgCl(s) | Cl-(a=1)||Cu2+(a=0、01)| Cu。
(1)写出上述原电池的反应式;
(2)计算该原电池在25℃时的电动势E;
(3)25℃时,原电池反应的 吉布斯函数变(rG m)与平衡常数K
各为多少?
已知:E(Cu2+|Cu) = 0、3402V,E(Cl-|AgCl|Ag) =0、2223 V。
题目解答
答案
解: (1)2Ag+2Cl-(a=1) + Cu2+(a=0、01) ==== 2AgCl(s) + Cu
(2)E=[0、3402-0、2223-
] V = 0、05875 V
(3)rG m=-zFE=[-2×96485×0、05875] J·mol-1=-11、337 kJ·mol-1
rG
=-zFE=-RTlnK
lnK=-zFE/RT=
=9、1782
K=9、68×103
解析
步骤 1：写出原电池反应式
原电池反应式是通过两个半反应的组合来得到的。在本题中，两个半反应分别是：
- 银-氯化银半反应：$AgCl(s) + e^- \rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)$
- 铜-铜离子半反应：$Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$
将这两个半反应组合起来，得到原电池反应式：$2AgCl(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow 2Ag(s) + 2Cl^-(aq) + Cu(s)$
步骤 2：计算原电池的电动势E
原电池的电动势E可以通过以下公式计算：$E = E_{\text{正}} - E_{\text{负}} - \frac{0.05916}{n} \log Q$，其中$E_{\text{正}}$和$E_{\text{负}}$分别是正极和负极的标准电极电势，n是转移的电子数，Q是反应商。在本题中，$E_{\text{正}} = 0.3402V$，$E_{\text{负}} = 0.2223V$，n=2，$Q = \frac{[Cl^-]^2}{[Cu^{2+}]} = \frac{1^2}{0.01} = 100$。将这些值代入公式，得到$E = 0.3402V - 0.2223V - \frac{0.05916}{2} \log 100 = 0.05875V$。
步骤 3：计算吉布斯函数变(rG m)与平衡常数K
吉布斯函数变(rG m)可以通过以下公式计算：$rG m = -zFE$，其中z是转移的电子数，F是法拉第常数。在本题中，z=2，F=96485C/mol，E=0.05875V。将这些值代入公式，得到$rG m = -2 \times 96485C/mol \times 0.05875V = -11.337kJ/mol$。
平衡常数K可以通过以下公式计算：$rG m = -RT \ln K$，其中R是气体常数，T是温度。在本题中，R=8.314J/(mol·K)，T=298.15K。将这些值代入公式，得到$\ln K = \frac{-rG m}{RT} = \frac{11.337kJ/mol}{8.314J/(mol·K) \times 298.15K} = 9.1782$，因此$K = e^{9.1782} = 9.68 \times 10^3$。
原电池反应式是通过两个半反应的组合来得到的。在本题中，两个半反应分别是：
- 银-氯化银半反应：$AgCl(s) + e^- \rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)$
- 铜-铜离子半反应：$Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$
将这两个半反应组合起来，得到原电池反应式：$2AgCl(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow 2Ag(s) + 2Cl^-(aq) + Cu(s)$
步骤 2：计算原电池的电动势E
原电池的电动势E可以通过以下公式计算：$E = E_{\text{正}} - E_{\text{负}} - \frac{0.05916}{n} \log Q$，其中$E_{\text{正}}$和$E_{\text{负}}$分别是正极和负极的标准电极电势，n是转移的电子数，Q是反应商。在本题中，$E_{\text{正}} = 0.3402V$，$E_{\text{负}} = 0.2223V$，n=2，$Q = \frac{[Cl^-]^2}{[Cu^{2+}]} = \frac{1^2}{0.01} = 100$。将这些值代入公式，得到$E = 0.3402V - 0.2223V - \frac{0.05916}{2} \log 100 = 0.05875V$。
步骤 3：计算吉布斯函数变(rG m)与平衡常数K
吉布斯函数变(rG m)可以通过以下公式计算：$rG m = -zFE$，其中z是转移的电子数，F是法拉第常数。在本题中，z=2，F=96485C/mol，E=0.05875V。将这些值代入公式，得到$rG m = -2 \times 96485C/mol \times 0.05875V = -11.337kJ/mol$。
平衡常数K可以通过以下公式计算：$rG m = -RT \ln K$，其中R是气体常数，T是温度。在本题中，R=8.314J/(mol·K)，T=298.15K。将这些值代入公式，得到$\ln K = \frac{-rG m}{RT} = \frac{11.337kJ/mol}{8.314J/(mol·K) \times 298.15K} = 9.1782$，因此$K = e^{9.1782} = 9.68 \times 10^3$。