9-9 拟用一精馏塔分离某二元混合物A、B.该塔塔顶设一分凝器和-|||-一全凝器,分凝器中的液相作为塔顶回流,气相作为产品在全-|||-凝器中冷凝。已知进料处于泡点状态,进料量为 /h, 其-|||-中轻组分A的浓度为0.5(摩尔分数,下同),A、B间相对挥发-|||-度为2.5,操作回流比为2,现要求塔顶产品中A组分浓度为95%,塔底产品中B组分浓度为94%。-|||-试求:(1)分凝器的热负荷为多少?(2)再沸器的热负荷为多少?(3)塔顶第一块理论塔板的气相组-|||-成是多少?(4)若将塔板数不断增多,降低回流比且保持产品的组成和流率不变,则理论上再沸器的-|||-热负荷可降至多少?-|||-(塔顶蒸汽的冷凝潜热为 /kmol; 塔釜液体的汽化潜热为 /kmol

步骤 1：计算塔顶产品量和塔底产品量
根据物料平衡，设塔顶产品量为 $D$，塔底产品量为 $W$，进料量为 $F$，进料中A的摩尔分数为 $x_F$，塔顶产品中A的摩尔分数为 $x_D$，塔底产品中B的摩尔分数为 $x_W$。则有：
$$
F = D + W
$$
$$
F \cdot x_F = D \cdot x_D + W \cdot x_W
$$
代入已知数据：
$$
200 = D + W
$$
$$
200 \cdot 0.5 = D \cdot 0.95 + W \cdot 0.06
$$
解得：
$$
D = 100 \quad kmol/h
$$
$$
W = 100 \quad kmol/h
$$
步骤 2：计算分凝器的热负荷
分凝器的热负荷为塔顶产品量乘以塔顶蒸汽的冷凝潜热：
$$
Q_{分凝器} = D \cdot 21700
$$
代入已知数据：
$$
Q_{分凝器} = 100 \cdot 21700 = 2.17 \times 10^6 \quad kJ/h
$$
步骤 3：计算再沸器的热负荷
再沸器的热负荷为塔底产品量乘以塔底液体的汽化潜热：
$$
Q_{再沸器} = W \cdot 21800
$$
代入已知数据：
$$
Q_{再沸器} = 100 \cdot 21800 = 2.18 \times 10^6 \quad kJ/h
$$
步骤 4：计算塔顶第一块理论塔板的气相组成
根据操作回流比为2，设塔顶第一块理论塔板的气相组成为 $y_1$，则有：
$$
y_1 = \frac{2 \cdot x_D}{2 + 1} = \frac{2 \cdot 0.95}{3} = 0.6333
$$
步骤 5：计算再沸器的最小热负荷
根据最小回流比的计算公式，设最小回流比为 $R_{min}$，则有：
$$
R_{min} = \frac{\alpha - 1}{\alpha \cdot x_W - x_D}
$$
代入已知数据：
$$
R_{min} = \frac{2.5 - 1}{2.5 \cdot 0.06 - 0.95} = 1.25
$$
再沸器的最小热负荷为塔底产品量乘以塔底液体的汽化潜热乘以最小回流比：
$$
Q_{再沸器, min} = W \cdot 21800 \cdot R_{min}
$$
代入已知数据：
$$
Q_{再沸器, min} = 100 \cdot 21800 \cdot 1.25 = 2.725 \times 10^6 \quad kJ/h
$$