某化工厂转化炉出口高温气体的流率为5160Nm3middot;h-1，温度为1000℃，因工艺需要欲将其降温到380℃。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为54℃，产生3.73MPa、430℃的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关温度范围的平均等压热容为36Jmiddot;kmol-1middot;K-1，试求： （a）每小废热锅炉的产气量； （b）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为0.1049MPa，可以忽略透平的热损失。

步骤 1：计算高温气体的热量变化
根据题意，高温气体的流率为5160Nm^{3}middot;h^{-1}，温度从1000℃降到380℃，平均等压热容为36Jmiddot;kmol^{-1}middot;K^{-1}。首先，需要计算高温气体的热量变化。
步骤 2：计算废热锅炉的产气量
根据热量守恒原理，高温气体释放的热量等于废热锅炉产生的蒸汽的热量。通过计算废热锅炉产生的蒸汽的热量，可以得到废热锅炉的产气量。
步骤 3：计算透平输出的功率
根据题意，蒸汽经过透平对外做功，乏气为饱和蒸汽，压力为0.1049MPa。通过计算蒸汽的焓值变化，可以得到透平输出的功率。