题目
16.要在一个板式塔中用清水吸收混于空气中的丙酮蒸气。混合气体流量为 , 其中含丙酮-|||-1%(体积)。要求吸收率达到90%,用水量为 该塔在101.33kPa、27℃下等温操作,丙酮在气、-|||-液两相中的平衡关系为 =2.53X, 求所需理论板层数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算丙酮的摩尔流量
混合气体流量为 30 kmol/h，其中含丙酮 1%（体积），因此丙酮的摩尔流量为：
\[ F_{丙酮} = 30 \times 0.01 = 0.3 \text{ kmol/h} \]
步骤 2：计算吸收后的丙酮摩尔流量
要求吸收率达到 90%，因此吸收后的丙酮摩尔流量为：
\[ F_{丙酮}^{\prime} = 0.3 \times (1 - 0.9) = 0.03 \text{ kmol/h} \]
步骤 3：计算吸收后的丙酮摩尔分数
吸收后的丙酮摩尔分数为：
\[ Y_{丙酮}^{\prime} = \frac{0.03}{30} = 0.001 \]
步骤 4：计算吸收后的丙酮液相摩尔分数
根据平衡关系 \( Y' = 2.53X \)，可以得到吸收后的丙酮液相摩尔分数为：
\[ X_{丙酮}^{\prime} = \frac{Y_{丙酮}^{\prime}}{2.53} = \frac{0.001}{2.53} = 0.000395 \]
步骤 5：计算理论板层数
根据吸收塔的理论板层数计算公式，可以得到理论板层数为：
\[ N_{7} = \frac{\ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right)}{\ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right) - \ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right)} \]
其中，\( Y_{丙酮} = \frac{0.3}{30} = 0.01 \)，\( X_{丙酮} = 0 \)。
代入公式计算得到：
\[ N_{7} = \frac{\ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right)}{\ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right) - \ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right)} = 5.05 \]
混合气体流量为 30 kmol/h，其中含丙酮 1%（体积），因此丙酮的摩尔流量为：
\[ F_{丙酮} = 30 \times 0.01 = 0.3 \text{ kmol/h} \]
步骤 2：计算吸收后的丙酮摩尔流量
要求吸收率达到 90%，因此吸收后的丙酮摩尔流量为：
\[ F_{丙酮}^{\prime} = 0.3 \times (1 - 0.9) = 0.03 \text{ kmol/h} \]
步骤 3：计算吸收后的丙酮摩尔分数
吸收后的丙酮摩尔分数为：
\[ Y_{丙酮}^{\prime} = \frac{0.03}{30} = 0.001 \]
步骤 4：计算吸收后的丙酮液相摩尔分数
根据平衡关系 \( Y' = 2.53X \)，可以得到吸收后的丙酮液相摩尔分数为：
\[ X_{丙酮}^{\prime} = \frac{Y_{丙酮}^{\prime}}{2.53} = \frac{0.001}{2.53} = 0.000395 \]
步骤 5：计算理论板层数
根据吸收塔的理论板层数计算公式，可以得到理论板层数为：
\[ N_{7} = \frac{\ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right)}{\ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right) - \ln \left( \frac{Y_{丙酮}^{\prime} - X_{丙酮}^{\prime}}{Y_{丙酮} - X_{丙酮}} \right)} \]
其中，\( Y_{丙酮} = \frac{0.3}{30} = 0.01 \)，\( X_{丙酮} = 0 \)。
代入公式计算得到：
\[ N_{7} = \frac{\ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right)}{\ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right) - \ln \left( \frac{0.001 - 0.000395}{0.01 - 0} \right)} = 5.05 \]