（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数； （2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。

晶面指数的确定是晶体学中的基本问题，其核心思路是通过晶面在三个晶轴上的截距，计算出对应的倒数并化简为最简整数比。具体步骤如下：

1. 截距参数计算：将每个晶轴的截距除以该晶轴的单位长度（如x轴截距除以$a$，y轴除以$b$，z轴除以$c$）。
2. 取倒数：对每个截距参数取倒数。
3. 化简为整数比：将倒数化简为互质的整数比，即为晶面指数。

关键点：确保截距参数的计算正确，倒数化简时需找到最小公倍数。

第（1）题

1. 计算截距参数：
   • x轴：$\dfrac{2a}{a} = 2$
   • y轴：$\dfrac{3b}{b} = 3$
   • z轴：$\dfrac{6c}{c} = 6$
2. 取倒数：
   • $h = \dfrac{1}{2}$，$k = \dfrac{1}{3}$，$l = \dfrac{1}{6}$
3. 化简：
   • 通分后得 $3:2:1$，故晶面指数为$(321)$。

第（2）题

1. 计算截距参数：
   • x轴：$\dfrac{a/3}{a} = \dfrac{1}{3}$
   • y轴：$\dfrac{b/2}{b} = \dfrac{1}{2}$
   • z轴：$\dfrac{c}{c} = 1$
2. 取倒数：
   • $h = 3$，$k = 2$，$l = 1$
3. 直接整数比：
   • 已为整数比$3:2:1$，故晶面指数为$(321)$。