题目
写出图43(立方晶体)中ED、C′F晶向指数和ACH、FGD′晶面指数,并求出由ACH、FGD′两个 晶面构成的晶带轴;ACH晶面的晶面距。图43
写出图43(立方晶体)中ED、C′F晶向指数和ACH、FGD′晶面指数,并求出由ACH、FGD′两个 晶面构成的晶带轴;ACH晶面的晶面距。
图43
题目解答
答案
解:(1)ED、C′F晶向指数和ACH、FGD′晶面指数如下所示:
(2)由ACH、FGD′两个晶面构成的晶带轴的计算如下: 设由ACH、FGD′构成的晶带为[uvw],则有
⏺
则
所以有
(3)ACH的晶面距为
解析
步骤 1：确定晶向指数
根据立方晶体的晶向指数确定方法，ED和C′F的晶向指数分别为[112]和[332]。
步骤 2：确定晶面指数
根据立方晶体的晶面指数确定方法，ACH和FGD′的晶面指数分别为(112)和(243)。
步骤 3：计算晶带轴
晶带轴由两个晶面的法线方向确定。设由ACH、FGD′构成的晶带为[uvw]，则有
\[ r_u = h_1l_2 - k_2l_1 = 1 \times 2 - 2 \times 1 = 0 \]
\[ r_v = l_1h_2 - l_2h_1 = 1 \times 4 - 2 \times 1 = 2 \]
\[ r_w = h_1k_2 - h_2k_1 = 1 \times 3 - 2 \times 2 = -1 \]
所以晶带轴为[02-1]。
步骤 4：计算晶面距
晶面距d由晶面指数和晶格常数a确定。对于(112)晶面，晶面距为
\[ d = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}} = \frac{a}{\sqrt{6}} \]
根据立方晶体的晶向指数确定方法，ED和C′F的晶向指数分别为[112]和[332]。
步骤 2：确定晶面指数
根据立方晶体的晶面指数确定方法，ACH和FGD′的晶面指数分别为(112)和(243)。
步骤 3：计算晶带轴
晶带轴由两个晶面的法线方向确定。设由ACH、FGD′构成的晶带为[uvw]，则有
\[ r_u = h_1l_2 - k_2l_1 = 1 \times 2 - 2 \times 1 = 0 \]
\[ r_v = l_1h_2 - l_2h_1 = 1 \times 4 - 2 \times 1 = 2 \]
\[ r_w = h_1k_2 - h_2k_1 = 1 \times 3 - 2 \times 2 = -1 \]
所以晶带轴为[02-1]。
步骤 4：计算晶面距
晶面距d由晶面指数和晶格常数a确定。对于(112)晶面，晶面距为
\[ d = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}} = \frac{a}{\sqrt{6}} \]